＼横山験也のちょっと一休み／

４年生の「直方体と立方体」のソフト開発が順調に進んでいます！

「辺の平行」を学ぶとき，もっとも重視されるのは，直観です。
パッと見て，平行と感じる辺が平行なのです。
ですので，平行がなんなのか，よく分かっていないと，かなり辛くなります。
そんな子でも，平行が感覚的に分かるようにと，作り込みました。
ご覧の通り，辺に色が付くようにしてあります。

そうして，立体での平行を感覚的にとらえられるようになったら，そこに論理をくっつけていきます。

「ところで，なんで平行といえるの？」などと，問うてみましょう。
「それはこの２つの辺は長方形の向かい合った辺になっているからです！」と答えてくれば，合格です！

でも，辺ＢＣのように，反対側にある辺は，すんなりとは説明できません。
そこも直観的に理解できるように，面にも色が付くように作り込みました。
右端にあるバラバラの面が，面への着色ボタンです。[？]ボタンをクリックすると，ナナメの面が登場します。

水色をたどると，
辺ＥＨ∥辺ＦＧ　　辺ＦＧ∥辺ＢＣ　　となります。
そこから，
辺ＥＨ∥辺ＢＣ　　　と導かれます。

黄緑を見ると，ストレートに
辺ＥＨ∥辺ＢＣ　　　となります。

時間がとれる教室では，ちょっと論理を楽しんでみるのも良い授業になりますね。
すると，黄緑の辺ＥＢと辺ＨＣも平行であることに気付く子も出てきますね。
さすが！の世界になります。
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開発は順調に進んでいます。４年生の先生，ご期待下さい。
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昨日の朝日新聞の朝刊「花まる先生」に，関大初等部の三宅貴久子先生が載っていました。
『 関大初等部式　思考力育成法』に記されている，思考スキルの一つ「ピラミッドチャート」の使い方指導の場面でした。

もうすでに，本をお読みの先生には，「あっ！あれね」 とすぐにおわかりと思います。
三角形の中を３層にわけた図を使って，考えを３つの異なるレベルに分類して書いていきます。こういう作業を通してかなりの思考力が鍛えられるというわけです。

朝日新聞の記事を読みましたが，もっと詳しく知りたいと思ったのは私だけではないと思います。
紙幅に限りがあるので，他のチャートがあることや，チャートは目的によって選ぶことなど，示されていませんでしたが，それについては本が出ているので，そちらで補うのが一番と思います。

この『関大初等部式　思考力育成法』ですが，お受験の学舎でも保護者の方々に紹介されています。大阪・関西方面でかなり広まっているようです。意識の高い方に，お勧めの一冊です！

「直方体と立方体」の単元で，面と面の関係も学びます。
「垂直の関係」と「平行の関係」です。

良い感じで作り進んでいるのが，垂直の関係にある面を学ぶソフトです。

問題コーナーの[桜]スライダーで，基準となる面を決めます。
「あ～か」まで，サクサクと選ぶことができます。

今は「か」と垂直な面を出題しています。
その出題された「面か」がどれだかわかりにくい子がいたら，立体のすぐ下にあるボタン「か」をクリックします。すると，ご覧のように「面か」が紫色になります。
この面に垂直な面を考えるのが学習です。垂直ですから，９０度の関係です。
もしかしたら「面え」かな？　と思ったら，ボタン「え」をクリックして確かめることができます。
そうして，自信が付いたら，色を付けないで問題コーナーの面のボタンをクリックしていきます。

ここでも，直方体の大きさを変えられるように，頂点に３カ所ボタンが付いています。
立体が細長くなっても，立方体になっても，垂直の関係には関係がないことが分かれば，それは一つの学びとなります。
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ソフトで学習をすると，「中身が楽しい」「短時間でできる」などの特徴があるので，「面あ」を学習したら，続いて「面い」もやりたくなります。すると，つられて「面う」も「面え」もやりたくなり，ついには，「面お」「面か」には「先生，まだやってません！」と「出題おねだり」が始まります。
こういうグッと来る良い雰囲気。たまらない一時ですよね。

そうして，６面分を順次やっている内に，ある決まりに気付きます。
・１つの面について，４つの垂直の面がある！

「きまりを見つけるのが算数！　さすがです！！」と，うんとほめることができますね。
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このソフトの開発も，順調に進んでいます。４年生の先生，ご期待下さい。

４年生の単元に，「直方体と立方体」があります。

この単元で「面の平行」を学習します。
たとえば，「う」の面と平行な面はどれなのかを考えさせる学習です。

でも，この学習場面。ちょっと辛いところがあります。
面の番号を言われても，どれなのか・・・となる子がいることです。

そこで，ちょっとプログラムを書き加えて，面に色を付けるボタンを取り付けました。
立体の下にある「あ～か」のボタンが色つけボタンです。
「色つけボタン」をクリックすると，その面に色が付きます。
どの面が，今問題になっているのか。それがスッと分かりますね。

慣れた来たら，色を付けるボタンを使わずに，問題欄にある「面あ～面か」までのボタンで答えるようにします。
正しく答えられれば，「丸」がつくので，なかなか良い感じ勉強ができます。です。

問題を出すとき，「あ～か」のどれかを選べるようになっています。[桜]スライダーを左右に動かすだけで，問題を切り替えることができます。
これも，なかなかグッドになっています。
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「逃げるが勝ち」と言う諺がありますが，算数の場合は，「見せるが勝ち」です。
４年を担当されている先生，ソフトが完成したら，是非，使ってみてください。

４年生の「直方体と立方体」のソフトです。

「立体」と「展開図」の２部構成になっています。

ご覧の通り，立体の頂点にうっすらとボタンが付いています。「寸法変更ボタン」です。
これをドラッグすると，立体のサイズが変わります。
同時に，展開図のサイズも変わるように作っています。

[桜]スライダーは，立体の面の色が薄くなる仕掛けです。
薄くなると，隠れいている辺が見えてきます。
「見取り図」になるわけです。

面白いのは，寸法変更ボタンを動かしながら，展開図の方をみることです。
どの辺とどの辺が動き出すか，それを考えてみるのが，面白いのです。
例えば，今，画像では高さが「４」ですよね。
これを「５」にしたら，展開図のどこが動くのでしょう。

そんなことを考えさせる授業もできますね。
「立体図」と「展開図」のつながりを考えさせる勉強になります。
これはちょっと高度な勉強となりますが，このソフトを使うと，楽しく学べます。
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このソフトには，もう少し加えたいことがあるので，それを明日作り込んでみようと思っています。

立体の中の「角柱」のソフトが，ようやくほぼ完成と言うところまで進みました。
非常にシンプルですが，なかなか良い感じです。

スライダーは５本！
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１）角数が増減する。
２）横幅が伸縮する。
３）高さが伸縮する。
４）傾きが変わる。
５）側面・底面が透明になる。
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どれもこれも，楽しいです。

とくに，学習として有益性が高いのは，「角数の増減」と「側面・底面の透明化」でしょう。
見えていないところの辺が，どんな風になっているのか，かなりわかりやすくなります。

向こうが透ける所を見せることができるので，これを使ってちょっとした楽しい時間を演出できます。

スライダーを動かすと，少し向こう側の辺が見えてきます。
この時，「ああ，そうなっていのか」と，ちょっと強めに驚くようにしてみましょう。
完全に透明にしたり，半透明にしたり，見えなくしたり・・・
少し楽しんだら，すでに教卓に並んでいるはずの立体模型の角柱に目を向けます。
「やや！裏側の辺が見える！　先生には，見える！」と，ちょいマジ顔で言ってみましょう。
その気になって，見えると言い出す子が出てきます。

現実には透視できないことは，誰しもが承知しています。しかし，向こう側がどうなっているのか，すっかり頭で分かってしまうと，頭の中で見通すことができます。
それを楽しむのです。
もし，見取り図の学習がこの後につながっていたら，好都合となりますね。

このソフトには，遊び心もちょっといれてあります。
画数のスライダーを右にいっぱいにすると，１０で止まるように作ってあります。
十角形になると，脇に「もっと見る」ボタンが登場します。
“見たい！ ”という気持ちがググッと高まってきます。
きっと，目から「見せて光線」が飛び出してくることでしょう。

完成したら，「もっと！算数」サイトにアップする予定です。

立体のソフト開発を楽しんでいます。
立体は，立体模型などを使って授業をするのが一番と思っていましたが，ソフトも併用したいという先生が増えています。
きっと，「模型にはない面白さ，わかりやすさがソフトにある」「それを子ども達に見せたい！」と感じてくださっているのだと思います。
そう思うと，ソフト開発にも力が入ります。

このソフト，まだ開発途中なのですが，気張ってたくさんスライダーを付けています。
もう１本増やす予定でいます。
ソフトに慣れた教室なら，「先生，そこ僕にやらせてください」と申し出る子もいるでしょうね。
そうしたら，「動かすとどうなると思う？」と予想させたくなります。

そんな楽しいことを思っていたのですが，今日はちょっと苦戦しました。
「側面に色を付ける」という，たったこれだけのことでプログラムが思うに任せず，４時間も難航しました。
なにしろ，この立体，底面の画数をスライダーで変えることができます。それに伴い，側面の数も変わります。それに対応して色を塗ります。
ちょっと，気が遠くなりそうですが，プログラムの方法はすんなり浮かんできました。
しかし，実際に作ってみると，なぜか「動かすと暴走」の繰り返しでした。３時間も！
房総半島に住んでいるとこうなるのかと，一人で笑いました。

それでも，考えて試して，考えて試して・・・と繰り返している内に，スカッと解決策がでてきます。
今回は，繰り返しの命令の中にミスがありました。わずか３文字のミスです。
それを修正して，ようやく暴走が収まり，側面の色付けに成功しました。

ここまで来れば，あとは簡単です。
楽しんで作り込みたいと思っています。

左巻健男先生と「さぼうる」で話しをしました。
株式会社ＳＡＭＡ企画という会社を半年ほど前に設立され，本の編集・製本までしっかり仕事をされているとのことでした。
大学の先生をしつつ，会社の経営・運営もしているのですから，たいしたものです。
自分の先輩に，左巻先生のような方がいることを有り難いと思います。

▼心に残った話しを少し。
「退職をしたら本を書こうと思う」という人がいるそうです。でも，退職後にいっぱしの本を出した人はいないそうです。
「ヒマになったら・・をする」という考え方が，そもそもダメなのです。忙しいときは刺激が多いときです。その刺激があるから書けるのであり，ヒマとなり刺激が弱くなったら書こうにも書くものが浮かんでこないのだそうです。
「夏休みになったら・・する」というのも同類だそうです。左巻先生は夏休みをしっかり休むために，平素の時に本をどんどん書き，講演をされているそうです。『面白くて眠れなくなる物理』も３週間ほどで書き上げたそうです。
半分ほど読みましたが，これがなかなか面白いです。透明人間の考え方が２種類あるなど，納得度も高いです。

今，『古事類苑』の礼式部を読んでいますが，実に面白いです。
歴史的な資料をもっとたくさん読み込んでいくと，もしかしたら，左巻先生をまねて『面白くて眠れなくなる作法』を書くことができるかもしれません。そんな楽しみを感じつつ，ゴールデンウィークは読書です。

画用紙で作れる算数の教材です。
「８２３５×０．１」を教えるような場面で使えます。

ポイントは元の数のカードに切れ込みを入れることです。
切れ込みがあるので，カードを重ねたときに，答えである「８２３．５」を示すことができます。

画用紙などの紙類をつかうことで，算数の教具はいろいろと開発することができます。
１つ作ってみて，授業をして，良い感じでしたら，色々と考えてみて下さい。
まだ，誰も考えついてないような，素晴らしい教具を開発できるかもしれません。

例えば，左の事例は，「×０．１」となっています。
これを「×０．０１」のカードにしたら，どうなるでしょう。
こんな風に適用範囲を拡張して考えるだけでも，あれこれ「なるほど！」ということに気がつきます。

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紙を工夫するだけで，かなり面白いわかりやすい教材が作れます。
同じように，コンピュータで教材を作ったら，どうなるでしょう。そんなことを最初に思ったのは，もう１５年以上も昔のことです。当時の一太郎や花子，表計算ソフトのロータス１２３などを使って，それなりに面白い教材を作っていました。
紙と違い，コンピュータでつくる教材の可能性は無限です。ソフト開発専門のソフトがあるからです。表現したいアイデアがあれば，だれでもグイッと来るソフト教材を開発できます。良い時代になりました。

直方体を開くソフトがかなり仕上がってきました。

[桜]スライダーを上にドラッグすると，元の形が登場してきます。
しかも，スライダーの途中で止めると，透明となります。

元の形を登場させるだけでも，かなり理解が高まります。
その上に，透明になります。
わかりやすさが，グイッと高まりますね。

元の形を登場させる方法は，工作用紙で展開図を作るときにも使えます。
同じ形の展開図を２つ作り，１つは立体にし，１つは展開図のままにします。
そうして，展開図の真ん中あたりの１つの面に糊を付け，立体を貼り付けます。
それから展開図を閉じたり，開いたりします。
まるでミカンの皮をむくような感じで，展開図の学習を行うことができます。

★　「もっと！算数」サイトにアップしました！４年生の先生，御活用ください。