＼横山験也のちょっと一休み／

友達の藤本先生から，嬉しいメールをいただきました。
知り合いの先生に算数ソフトを紹介したら，その先生が「これで、３０００円、安い！」と言われたそうです。
さらに，「これ一つを作るにも、すごい労力を必要とするんだよ」とも言っていたそうです。
ソフト開発を実際にやったことのある先生から，こういう好評をいただけて，何とも有り難い次第です。

算数のソフト開発の肝は，やっぱり「わかりやすさの演出」にあります。
その演出には，大きく２種類あります。
１つは，黒板や教科書ではできない表現を示すことです。
１つは，「見てなるほど！」と思える表現を示すことです。

５年生で小数のわり算を学びます。
このソフトを開発したとき，始めはわり算の式を普通に表現していました。しかし，それでは，「見てなるほど！」 感がでません。割る数より大きくなるなら，商の文字サイズも合わせて大きくなるようにしてみたくなり，プログラムに加筆しました。
そうしてできたのが，この画面です。
見ていて面白いですよね。

こういう面白いアイデアを加えられるのは，わり算を理解する基本である数直線が示せているからです。
「わり算」という言葉は，「１だったらになったらどうなりますか」ということなのです。ですので，文章問題では，数直線が書ければ，アバウトながらの商の見当がつきます。
上の画面で言えば， ピンクの線が１になったら，「６．２」はどうなるかと見ていけばいいのです。ピンクの線は見た目，２倍とちょっとで１になります。ですので，「６．２」を２バイトちょっとしたあたりが答えになります。
こういう視覚的概算ができるのが数直線の特徴です。

基本をしっかり押さえた上に，さらに，ちょっとしたアイデアを載せられると，算数はグイッと面白くなります。
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『子どもが夢中で手を挙げる算数の授業』 （５年３巻／さくら社／３０００円＋税）
・小数のかけ算
・小数のわり算
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算数ソフトが，ソフトを自作されている先生にも喜ばれているので，これはますます良いソフトを開発して行かなければと思います。
多いに張りきっています。
藤本先生，ありがとうございました！！

立体の中の「角柱」のソフトが，ようやくほぼ完成と言うところまで進みました。
非常にシンプルですが，なかなか良い感じです。

スライダーは５本！
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１）角数が増減する。
２）横幅が伸縮する。
３）高さが伸縮する。
４）傾きが変わる。
５）側面・底面が透明になる。
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どれもこれも，楽しいです。

とくに，学習として有益性が高いのは，「角数の増減」と「側面・底面の透明化」でしょう。
見えていないところの辺が，どんな風になっているのか，かなりわかりやすくなります。

向こうが透ける所を見せることができるので，これを使ってちょっとした楽しい時間を演出できます。

スライダーを動かすと，少し向こう側の辺が見えてきます。
この時，「ああ，そうなっていのか」と，ちょっと強めに驚くようにしてみましょう。
完全に透明にしたり，半透明にしたり，見えなくしたり・・・
少し楽しんだら，すでに教卓に並んでいるはずの立体模型の角柱に目を向けます。
「やや！裏側の辺が見える！　先生には，見える！」と，ちょいマジ顔で言ってみましょう。
その気になって，見えると言い出す子が出てきます。

現実には透視できないことは，誰しもが承知しています。しかし，向こう側がどうなっているのか，すっかり頭で分かってしまうと，頭の中で見通すことができます。
それを楽しむのです。
もし，見取り図の学習がこの後につながっていたら，好都合となりますね。

このソフトには，遊び心もちょっといれてあります。
画数のスライダーを右にいっぱいにすると，１０で止まるように作ってあります。
十角形になると，脇に「もっと見る」ボタンが登場します。
“見たい！ ”という気持ちがググッと高まってきます。
きっと，目から「見せて光線」が飛び出してくることでしょう。

完成したら，「もっと！算数」サイトにアップする予定です。

立体のソフト開発を楽しんでいます。
立体は，立体模型などを使って授業をするのが一番と思っていましたが，ソフトも併用したいという先生が増えています。
きっと，「模型にはない面白さ，わかりやすさがソフトにある」「それを子ども達に見せたい！」と感じてくださっているのだと思います。
そう思うと，ソフト開発にも力が入ります。

このソフト，まだ開発途中なのですが，気張ってたくさんスライダーを付けています。
もう１本増やす予定でいます。
ソフトに慣れた教室なら，「先生，そこ僕にやらせてください」と申し出る子もいるでしょうね。
そうしたら，「動かすとどうなると思う？」と予想させたくなります。

そんな楽しいことを思っていたのですが，今日はちょっと苦戦しました。
「側面に色を付ける」という，たったこれだけのことでプログラムが思うに任せず，４時間も難航しました。
なにしろ，この立体，底面の画数をスライダーで変えることができます。それに伴い，側面の数も変わります。それに対応して色を塗ります。
ちょっと，気が遠くなりそうですが，プログラムの方法はすんなり浮かんできました。
しかし，実際に作ってみると，なぜか「動かすと暴走」の繰り返しでした。３時間も！
房総半島に住んでいるとこうなるのかと，一人で笑いました。

それでも，考えて試して，考えて試して・・・と繰り返している内に，スカッと解決策がでてきます。
今回は，繰り返しの命令の中にミスがありました。わずか３文字のミスです。
それを修正して，ようやく暴走が収まり，側面の色付けに成功しました。

ここまで来れば，あとは簡単です。
楽しんで作り込みたいと思っています。

５年生の算数。
経験のある先生でしたら，「ちょっと辛いかな」と感じてきます。

でも，そのチョイ辛がチョイ面になったら，どうでしょう。
それも，簡単に！

左のソフト画面をご覧下さい。
円グラフの読み取りをする場面で使える算数ソフトです。

円グラフの周囲に鉛筆がありますね。
この鉛筆，ドラッグできます。
ですので，マウスでズルズルッと動かせるのです。

すると，どうでしょう！
円グラフがマウスに合わせて変化します。

「動かして，答えて，答えの確認！」
これが簡単にできます。
マウスを子ども達に操作させれば，順番にどんどん答えることができます。
（ワイアレスマウスを使うと良いです！）

自分たちで円グラフを操作できるので，ちょっと辛い雰囲気の算数が，ググッと楽しい時間になります。
「先生，先生！　僕にもマウス，やらせてください！」
「やらせましょう。やらせましょう。
ノートに答えを綺麗な字で書くのなら，やらせてあげましょう！」
先生がまるで桃太郎さん状態になります。

とっても楽しいので，ズッコケた答えを言う子がいたとしても，にっこり笑って「もう一回！」とできます。

そうして，クラス全員の子がしっかり分かるまで，何度でも繰り返して学習できます。
それなのに，時間はそれほどかかりません。

楽しく授業はできますが，勉強ですから先生は油断をしてはいけません。
全員がＯＫだなと思ってから，さらに３問は押さえで出題しておきます。
これを「押さえの３問」と言います。
そうして，翌日の算数の時間に数問復習をすると，さらに効果的です。

★このソフトは，『子どもが夢中で手を挙げる算数の授業』（５年２巻）に収録されています★
５年２巻には，次のソフトが収録されています。
　　倍数と約数（収録ソフト本数：１６本）
　　割合と円グラフ・帯グラフ（収録ソフト本数：２３本）
合計：３９本収録
上で紹介したソフトは， ３９本の中の１本です。

算数ソフトを使う先生がどんどん増えています。
今年も増えます。嬉しい限りです。

熊谷先生からメールをいただきました。
それによると，初めての算数ソフトの購入。
それなのに，クラスの子ども達は，すごかったのです！！！！

熊谷先生のクラスは５年生です。図形の面積を学習しています。
授業の初めは，三角形の底辺と高さの確認です。
ここで，ワイヤレスマウスの登場です。
どうなったでしょう。
「子ども達にマウスを手渡すと，渡された子どもも少し緊張しているよう。
クリックして正解すると「チャリーン」という音に子ども達も喜びます。
途中，その様子を見ていたある子が「あっ！底辺と高さは垂直なんだ」と呟き，
その後は自信を持って問題に取り組んでいました。」

きまりに気がついたのです。
算数は，きまりで成り立っています。そのきまりに気がつく，これはとっても大事なことです。
熊谷先生の授業は続きます。
「今日は高さが外にある三角形を次々と見せ，「底辺は？」「高さは？」とどんどん指名していきました。
いろいろな大きさや向きの三角形をドラッグするだけで作ることができます」

図形の形を変えて行う反復練習。それがどんどんできるのが，算数ソフトを使った授業です。
その後，熊谷学級は教科書の練習問題を解きました。
すると，「いつもよりスムーズに問題ができました」とのことです。

とても，嬉しいメールでした。
－－
算数ソフトを使う先生がどんどん増えています。
算数ソフトを使うと，子ども達の学ぼうとする心に火がつきます。
やる気がドーンと高まるので，画面を見ながら理解も進みます。
算数の理解は，これまではなかなか大変でした。
単純暗記でことをすませざるを得ないこともありました。
それが，しっかりと理解することが可能となったのです。
求められる算数の姿が見られる，そんな嬉しい時代になりました。

算数ソフトを活用している奥田吉彦先生から，
連日のように，授業の成果が届いています。
難しいとされる「仮の平均」で，全員できたのです。
嬉しい限りです。
－－－
　極端に離れた値を除いて、平均を求める問題です。
　３６．２度、３６．８度、３７．６度、３６.５度、３６．１度

　３７．６度を除いて
　（３６．２＋３６．８＋３６．５＋３６．１）÷４＝３６．４
　　３６．４度と求めるだろうと思っていたら、
　下記の計算（１）、（２）　で
半数ずつ求めていたのです。（全員正解）

　（１）　（６．２＋６．８＋６．５＋６．１）÷４＝６．４
　　　　　３０＋６．４＝３６．４
　（２）　（０．２＋０．８＋０．５＋０．１）÷４＝０．４
　　　　　３６＋０．４＝３６．４

　算数ソフトの学習画面を思い出している、
残像が鮮明に残っているのでは？
と思うのです。うれしいことです。
－－－
「残像が鮮明に残る」という感覚。
これに驚いています。
印象的な場面は，確かに記憶にしっかり残ります。
その印象を強めるために，必要なことは，
授業のどこかで子ども達の問題意識を高めることです。
問題意識が強くなったところに，
算数ソフトを使うと，
グッと頭に，心に残るのでしょう。

奥田先生の子ども達への投げかけと，
算数ソフトの連動が
「残像が鮮明に残る」授業の実現になったのだと思います。

成果のでなかった授業を研究するより，
大きな成果の出た授業を研究することです。
そこに，授業の成功法が隠れているからです。
奥田先生のような「授業の成功研究」を一同に集めた
「算数ソフト活用セミナーin東京」を実現したいと思います。
ワクワクしています。

５年生で「平均」を学習します。
その中に，ハイクラスの勉強として，「仮平均」が登場します。
ここは理解がなかなか難しいところです。

ところが，そこを「算数数学好きを増やす会」の奥田吉彦先生が，全員理解・全員クリアを実現しました！
嬉しい限りです。

奥田先生からいただいたメールを御紹介します。
－－－

５年算数　平均を工夫して求める授業で
「子どもが夢中で手を挙げる算数の授業　小学５年生」
を使ってみました。
「仮の平均を変更したら、どうなるのか？」
と子どもから、質問がありました。
「操作してみましょう。」
児童が操作すると、
「うわー」
という反応。
このソフトはすごい。
※奥田先生のＨＰ　
－－－－
ソフト画面の右端に鉛筆ボタンがあります。
これを上下にドラッグすると，仮の平均の位置を変更できます。
仮平均を変更すると同時に，数値も変化します。
その変化を見ることで，子ども達は仮平均のきまりをどんどん理解していきます。
－－
授業では、このソフトをテレビ画面に映しだし、
教科書の問題をする。
わからなくなったら、テレビ画面を見て考える。

すると、教科書の問題１ページを終え、
更に、算数のドリルを半ページをクリア。

全員が正解－すごい。

児童も笑顔。教師も笑顔。
元気になりました。 －－－ 
算数は理解が一番大事です。
理解しやすくした見せ方で，算数を子ども達に見せることです。

理解の原理は
１）図・数・式の同時認識
２）３事例の連続提示 「デカルト方式」です。
算数ソフトを使って授業をすると，この「デカルト方式」が自動的に満たされていきます。
ですので，「先生の腕」＋「優れた教材」＝「わかる・できる・楽しい授業」となるのです。

奥田先生のクラスのように，ハイレベルの「仮平均」も全員が正解となる教室が全国に広まって欲しいです。 
授業の創意工夫という面でも，奥田先生の指導は秀逸です。
これから先も，注目をしていきたいと思っています。

「算数・数学を好きにする会」のＭＬで，ホットな話題として出ているのが，面積の求め方を考えるソフトです。

『子どもが夢中で手を挙げる算数の授業』５年の５巻に収録されているソフトです。

「はさみ」機能を使って，平行四辺形を切り，ドラッグして移動。
これが簡単にできます。図形を最大１６分割までできます。
ですので，子ども達の考えた方法で切り取って，動かして・・・とできます。

ＭＬでホットな話題になったのは，画面の一番下にある「再現ボタン」です。
これを使うと，操作したことを再現してくれます。
ですので，「太郎君にやってもらったのをもう一度見てみましょう！」 と，全員で確認することができます。

この「再現ボタン」付きのソフト，平行四辺形の他に，三角形・菱形・台形・いろいろな形と揃っています。これだけ，入っていれば，理解の学習もしっかりできますね。

この「再現ボタン」について，ＭＬで次のように話されました。
－－－－－
藤本先生
授業後、「あの再現ボタンは、すばらしいです。子どもの考えを生かすことができます」と絶賛されました。どうしても、パワーポイントでは、教師が作ったものを流すになってしまいますが、子どもが見つけた台形の面積の求め方を、値打ちづけることができます。
私も、違う視点で、この「再現ボタンの効果」を再認識しました。
－－－－－
工藤先生
再現ボタン、すごいですよね。
表示された図形を切ったり、動かしたりするだけでもすごいのに、再現までできてしまうので、校内研の現職教育で先生方に見せたときに、ずいぶんと感動されていた事を思い出しました。
実際の授業では、何度か繰り返すことで、発表した子の思考がぼやっとしていた子にも伝わり、再確認することでいやというほど、記憶に残ってしまう（確かに分かる）ということにつながり、理解度が抜群にあがったという記憶があります。
－－－－－
藤本先生も工藤先生も，算数ソフトの使い方をどんどん研究しています。
授業力は，「教師の腕」と「優れた道具」で決まります。

　　５年生で学ぶ「割合」。
　　全体のどれだけか，という新しい考え方を学びます。
　　そのための学習として，たとえば，次のような２つの状況を示します。

　　　Ａチーム：７試合やって５勝
　　　Ｂチーム：９試合やって６勝
　　　
　　試合数も，勝ち数も違います。
　　この状態で，どっちがよく勝っているといえるかを考えます。
　　考え方は割合です。全体（試合数）を１と考えて，勝ち数がどの程度になるかを考えます。
　　これを算数ソフトでは，良い感じでイメージ化出来ます。
　　ＡとＢの図の横幅をそろえることができるのです。こうしてみることで，割合で考えるということは，どういう事なのかをイメージとして伝えることができます。
　　
　　ありがたいのは，全体の１をそろえることが，クリックするだけでできることです。

　　この算数ソフトは，『子どもが夢中で手を挙げる算数の授業』５年２巻です！
　　算数の授業が，グッと面白くなりますね！