＼横山験也のちょっと一休み／

　　展開図を見て，体積を求めるソフトです。

　　あれこれ考えて，展開図のサイズを変更できるように作りました。
　　変更の仕方は，とても簡単です。マウスで，スライダーをドラッグするだけです。これだけの操作で，展開図のサイズが長くなったり短くなったりと，変わっていきます。

　　展開図のサイズが変わるだけでも，十分に算数的なのですが，今回は，これに「連動する立体」をセットしました。
　　展開図の縦が長くなれば，立体の縦も長くなります。プログラムが出来，実際に操作してみると，これが良い感じなのです。面白いのです。立体が細長くなったとき，自分で「へー！」と言っていました。

　　５年生の先生，このソフトも「もっと！算数」にアップします。どうぞ，ご活用ください。　

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　　「算数数学好きを増やす会」のメーリングリストで，奥田先生が算数ソフトと連動したプリントをご紹介くださいました。ＰＤＦです。５年生の先生方のお役に立つと思いますので，リンク先をご紹介します。
　　　http://www.geocities.jp/y_okkuu/genki/s509-02.pdf
　　
　　「ソフト」と「プリント」の連動が，奥田先生の手でついに始まりました。
　　少しずつですが，新しい算数が動き出しているように感じています。

　　　　　　　　日本国中の子ども達が算数好きになりますように！

　　工作用紙で箱を作って，その容積を考えるソフトです。

　　展開図の切り口の所に桜スライダーがセットしてあります。
　　「さくら算数ソフト」を御愛用の先生には，もうピンと来ていると思います。
　　この桜スライダーを動かすと，もしかして，展開図の底面が狭くなったり，広くなったりするのでは？？？

　　まさに，その通りです。

　　そればかりでなく，その下にある箱の底面・側面のサイズも，展開図に合わせて変化します。

　　こういう「連動」を見るだけでも，算数の面白さが伝わります。
　　紙サイズが一定なので，底面の縦横が短くなると，側面の高さが高くなる。
　　こういう「縦横高さ」の関係が見て取れます。しかも，方眼がついているので，数値を意識して考えることも出来ます。十分に算数的です。
　　でも，容積と深さとは，正比例・反比例といった関係にはなりません。どんな風な関係になっているのでしょうか。表を見ても余りよくつかめません。関係をつかむには，グラフが一番です。変化の様子が見て直ぐにわかるからです。今風に言えば，「グラフは数値の見える化」なのです。だから，わかりやすく，把握しやすいのです。
　　そのグラフを作り込んだら，完成します。
　　明日には完成させて，近日中にアップしたいと思います。
　　

　　体積を使って，「比例」の学習を少しします。
　　「比例」は，中学の「関数」になる勉強です。折に触れて，ちょこっと勉強しておくことはとても大切です。

　　２問用意しました。
　　すでに，「２つの数の変わり方」の学習を４年生でしています。また，体積のメインの学習から外れます。ですので，１問やれば十分という気がします。でも，それではちょっと！と思ってしまうのが，教師経験者の思いです。
　　１問目が終わってようやく思い出す子がいるからです。エンジンのかかりが遅い子です。その子のためにもう一問取り組むことが大切と思っています。
　　算数ソフトですので，もう一問も，クリック一つで簡単にできます。上の画面の左側が１問目。右側が２問目です。直方体の向きが変わり，重なる方向が変わっています。それでも，「関数」は似たような感じになります。ですので，２問目を出したときに，出遅れ気味の子に活躍の場を与えてもらえたら，私はとっても嬉しいです！！

　　このソフトも，近日中にアップします。お楽しみに！

 　　もうすぐ，ＧＷですね。「さくら算数ソフト」（さくら社の算数ソフト）を使っている先生は，ＧＷの谷間に算数の授業を展開することになっても，楽しめますよ。
　　なにしろ，「さくら算数ソフト」はきめ細かく作ってあるので，「復習に最適！」という声をいただいています。「学期末テストの前に，ざっとソフトを見て復習」，「年度末にソフトで総復習」。こういう使い方も効果的なのです。子ども達の思い出しが良いからです。
　　これをＧＷの谷間や，ＧＷ明けにぜひ体験してみてください。たぶん，どこかの単元の途中でＧＷに入ると思います。ＧＷ明けは，その単元の習ったところまでのソフトを見せてから，本時の学習に入りましょう。きっと，エンジンのかかりが良くなりますよ！

　　「１００ｃｍ×１００ｃｍ×１００ｃｍ＝１００００００ｃｍ３」という式の意味がちょっとわかりやすくなるように作る予定です。
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　　昨日，このように書きました。そのソフトは，もうアップされています。ダウンロードされた先生は，「桃太郎道場」の所も見ていると思います。
　　良い感じに動きを出しました。

　　この動きをソフトで見せて，盛り上がったら，工作用紙で，似たような動きを演出できる教具を自作することをお薦めします。

　　「１００ｃｍ」と書いた工作用紙を３枚作ります。
　　そこに切れ目を入れます。ｃｍが隠れるように３枚組み合わせると，１０００００ｃｍとなります。
　　ちょっとした手品のようで，なかなか面白いです。
　　
　　この教具の優れている点は，組み合わせた後，再び分けることが出来るので，授業の流れに応じて，つなげたりバラしたり出来ます。

　　ああ，でも，気がつきましたね。
　　単位が最後まで「ｃｍ」のままです。こういう重要なところで，工夫が簡単にできそうな所は，自分で作ってはいけません。子ども達に考えさせるのです。２枚で「２」，３枚で「３」を出す，子どもらしい方法を見つけてくれます。
　　そのアイデアに子どもの名前をつけて楽しむと，何倍も楽しめますね。

　　算数ソフトでわかりやすい授業を展開したら，ソフトの動きをヒントに，ちょっとした教具を作ってみるのも，算数を楽しくする，一つの新しい方法です。

　　明日には，もう１本，体積のソフトをアップする予定です。どうぞ，ごきたいください！！
　　
　　※　ソフトを使って，嬉しい成果・効果などありましたら，横山までご一報ください。
　　　　　http://www.kennya.jp/toiawase/　
　　　　このブログなどでご紹介し，たくさんの先生方と喜びを分かち合いたいと思っています。　　

　　１ｍ３の立方体の中に，１ｃｍ３の立方体が何個はいるか？
　　それを見て勉強するソフトです。

　　４年生の面積で，１ｍ２は１００００ｃｍ２と勉強したとき，紙を貼り付けて「確かに１万個ある！」と勉強します。操作学習といわれるタイプの勉強で，「経験すれば頭にはいる」と考える方法です。でも，私の経験からは，実際に作業をさせても，「１ｍ２＝１００００ｃｍ２」とスパッとわからない子がけっこういて，作業すれば良いってもんじゃない！と思っていました。
　　作業の弱点は，作業の中に数が表示されないことです。数を表示できるように，作業中の工夫をすれば，頭への入り方は変わってきます。
　
　　とはいっても，１ｍ３です。４年の時と同じように１ｃｍ３を積み重ねて・・・と言うわけにはいきません。何しろ，１００万個も使うからです。作業するだけで，何時間もかかってしまいます。
　　ですので，通常は１ｍ３の骨組みを作って，１ｍ３の大きさ（かさ）を体感してもらうように授業が進みます。当然，１００万個は，「１００×１００×１００」の計算でわかってもらうことになります。ここが，今の算数のちょっとした弱点です。

　　そこを補えたらと思い，目下，ソフトを開発中です！！

　　４年の面積で，「いよーっ！　いよーっ！」と歌舞伎声のする中，１ｃｍ２がどんどん出てきたあのソフトの兄貴分に当たるソフトです。見ているだけで楽しく，「確かに，１ｃｍ３がたっくさんある！」と感じます。
 　途中途中で今何個あるのかの確認が取れるように作っています。
　　これが，重要なのです。増えていくのをただ見ているだけでは，算数になりません。そこに「数が同時に表示される」ことが必要です。または，上の画像のような数を意識できる表し方（市松模様など）が必要です。数の同時表示により，動きを算数として見ることが出来るようになるからです。
　　
　　そうして，このソフトに，「桃太郎道場」をこれから作り込みます。
　　「１００ｃｍ×１００ｃｍ×１００ｃｍ＝１００００００ｃｍ３」という式の意味がちょっとわかりやすくなるように作る予定です。
　　どうしたらわかりやすくなのでしょう。皆さんもちょっと考えてみてください。浮かんできた考えを，教具にして，授業してみてください。伝わりが少し良くなりますよ。

　　このソフト，明日には完成し，明後日にはアップできる予定です。
　　ソフトで１ｍ３の体験をしたら後，算数資料室から古い１ｍの竹尺を１２本持ってきて，１ｍ３の立体を作りましょう。楽しい授業になりますね。

　　５年生の体積のソフトです。
　　直方体や立方体の体積の求め方を学習した後，Ｌ字型の立体の体積を学習します。
　　
　　基本は，既習の直方体や立方体の形になるように工夫することとなります。

　　その考え方の一つとして，「全体－部分」という考え方があります。
　　その「部分」の立体をマウスドラッグで動くように作り込んでいました。

　　このプログラムは，なかなか大変でした。予定時間を遙かにオーバーしました。原因は，原因不明の誤作動が起こっていたことによります。どう考えても，正しくプログラムを書いているのですが，立体の形がグチャっとなるのです。こんな怪現象が起こるなんて，絶対にあり得ない！と思いもするのですが，コンピュータは書いてあるプログラム通りに動きます。ということは，私の書き方にミスがあったとしか言いようがないのです。でも，それがわからないのです。
　　この原因究明に時間がかかりました。
　　最終的にプログラムのミスに気がつくことが出来たので，ようようにして，動かせるようになりました。

　　山場は超えました。完成は近いです！！
　　５年生の算数ソフトファンの先生方，今しばらくお待ちください。
　　明日か明後日には，「もっと！算数」サイトにアップします。

　　
　　「もっと！算数」サイトにアップされている算数ソフトは，『子どもが夢中で手を挙げる算数の授業』（さくら社）を御愛用の先生のために作っています。
　　子ども達が「本当に夢中になる！」とお便りをいただいていますが，その子ども達の感動がさらに続くようにと，「もっと！算数」サイトに，後続の算数ソフトのアップを続けています。
　　本のＤＶＤに入っている算数ソフトと，「もっと算数」の両方を上手に活用して，算数をさらに内容の濃い，楽しい授業にしていただけたらと願っています。

　　　　日本国中の子が算数を好きになりますように！

　　Ｌ字型の体積を求めます。
　　基本の考え方は，３つ。

　　１）　縦に切る
　　２）　横に切る
　　３）　全体から部分を引く

　　どれにも共通していることは，「工夫して既習の直方体の形にする」ことです。
　　
　　このソフトの特徴は，立体の形を変化できるところです。青いつまみをドラッグすると，形が変わります。
　　
　　考え方１，考え方２，考え方３のボタンをクリックすると，切れ目が出ます。

　　考え方３は，左のように不足部分に緑の直方体が出てきます。これで，全体から部分を引けば，良いことがわかります。

　　式や答えも登場します。

　　まだ，もう少し作り込むので，これが「もっと！算数」にアップされるのは，土曜か日曜頃になります。

　　５年生の先生，算数好きの子を増やしてください。私も頑張ります！

　　５年生の体積ソフトの２つめです。

　　昨日ご紹介したのは，「積み木の数」つまり，「１ｃｍ３の立方体」という単位量でいくつ分になるか，という基本中の基本の考え方の学習に向けたソフトです。

　　今日のは，そこから一歩前進して，「計算で体積を求める」には，どうしたらいいのかを考えるソフトです。
　　とはいっても，すでに，面積の求め方を知っている子達です。あまり難しく考えずに，底面が「縦×横」になっていて，それに「高さ」を掛ければＯＫとなっていきます。
　　立体ですから，向きを変えれば，違う順番になることもあります。いずれにせよ，一般には，「縦×横×高さ」になっているので，そこに落ち着けます。

　　このソフトは頂点にある青い丸をドラッグすると，寸法を変えることが出来ます。画期的なのは，式を見ながら立体の大きさを変えると，式も一緒になって変化することです。
　　この「図と式の連動」を見せられるかどうかが，算数の決まりを見いだしていく分かれ目です。学習に遅れがちな子も，図と式の連動を見ることで，「なるほど，そういうことか」と，わかった瞬間がやってきます。しかも，自分で決まりを見いだすのですから，嬉しいです。

　　さらに，おまけとして，本当に表示されている数値をそのままかけ算しても大丈夫なのかどうかの確認として，桜スライダーをつけました。
　　桜スライダーを下に下げると，積み木が見えるようになっています。「ｃｍ」と「個数」が一致しているので，確かに長さのまま掛けても大丈夫なんだと，わかります。
　　でも，本当は，昨日紹介したソフトを見ていたら，枠だけの直方体を見て，その中に積み木を感じとってほしいのです。「積み木が入っているんだから！」ととらえてくる子が出てきてから，「さすがです！」と桜スライダーを下げてもらえたら，嬉しいです。これは，私の単なる希望です。授業で子ども達が体積のカラクリ（中は単位体積・単位立体の詰め合わせになっている）ことが体にしみこんでくれたら，それで十分ＯＫです。

　　このソフトも，明日（２０日）には，もっと算数サイトにアップする予定です。
　　

　　５年で「立体の体積」を学びます。その基本中の基本の所のソフトを作りました。

　　１ｃｍ３の立方体（積み木）を積み重ねたら，積み木の数はいくつになっているかを考えるソフトです。
　　
　　「縦・横・高さ」の大きさを変えられるように，それぞれに対応したスライダーを作りました。
　　スライダーを動かすと，１ｃｍ３の数が変わります。それを見ているだけでも，かなり，楽しいです。

　　最大の工夫点は，積み重なっている立方体の手前左端の積み木を上にドラッグできるようにしたことです。これにより，重なっている部分の中を見ることが出来るので，どの段も同じ数の積み木で出来ていることがわかります。

　　スライダーは，手前左下が原点になるように作ってあります。
　　座標の概念の素地がつくようにと願って，作り込んでいます。
　
　　明日には「もっと！算数」サイトにアップします。
　　５年生の先生，アップされたら，是非ご活用ください。
　　なかなか，良い作りをしていますよ！！