＼横山験也のちょっと一休み／

　　ほぼ完成しました。５年生の「分数×整数」の計算練習用ソフトです。

　　約分をするか，しないか。その判断の学習が出来ます。
　　この部分の判断が，ちょっと危なっかしいという子がクラスには何人かいるものです。何度も使って，約分の有無に慣れてもらえたらと願います。

　　たぶん，今日か明日には，「もっと！算数」にアップされます。ご活用ください。
　　

　　前回作った「分数×整数」の計算練習ソフトは，３つのタイプ（約分する，約分しない，整数になる）を一つずつ学習するためのソフトです。
　　今作っているのは，計算問題が出て，長分数を作った時に，「約分する」か「約分しないか」の判断力をつけるソフトです。ですので，３つのタイプがどれとはなしに出てきます。

　　今回のプログラムは，機械的なプログラムではなく，かなり泥臭いプログラムで書いています。それほど，分数のソフトはやっかいなのです。
　　こういう作り方をしたとき，ミスが発生しやすいので，今日は上の画面までの数字の入れ込みが出来たので，「１００００回テスト」をやってみました。これも，プログラムを書いて実施します。なかなか，奥が深いです。

　　ところで，分数なのですが，「２／３」をどうして「３分の１」と言うのでしょう。昔，中国の算術書に「三分之一」と記述されていたので，そのまま今も続いているのです。でも，どうしても「の」の意味が分かりません。今の時代，この「の」の使い方はわかりやすいのでしょうか。国語の先生に会ったら，今度伺ってみたいと思っています。

　　本来なら，「３分が１」となるべき所と，私は考えています。
　　３００は「１００が３」なのです。
　　「１０が５」で５０なのです。　　
　　同様に，「３等分が２」あったら，２／３です。
　　だから，２／３は「単位数がいくつ」と考えるなら，「３分が２」なのです。

　　「の」に慣れてしまっているので，このように書いても何の意味もありませんが，中国語表現への迎合をすこしずつ日本語表現へと移していく声をあげるのも，日本の算数ファンの役割と私は思っています。　
　　なにしろ，戦前は帯分数を「３か２分の１」と，「と」ではなく「か」と言っていました。記述の場合は「ケ」を用います。これが戦後変わったのですから，「の」が「が」変わることがあっても，それほど不思議なことではありません。　

　　ようやく仕上がりました。「もっと算数」サイトを是非ご覧ください。
　　http://www.mott3su.jp/　

　　大変だったのは，次の３つを区分けして出すことでした。
　　　　１，約分をしない計算
　　　　２，約分をする計算
　　　　３，約分をすると整数になる計算

　　算数の授業で使えるソフトは，家庭向けと違い，いわば，「完璧プロ仕様」となります。
　　見た目，仕組みはシンプル。それでいて細かなステップに対応。
　　これが授業用ソフトの条件と考えています。
　　ですから，プログラムに時間がかかってしまいます。でも，元気に作り進めています。作ることがとても楽しいからです。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　右の本，読んで元気が出ました。
　　随所に，私が喜びそうなことが書いてありました。
　　内容は，次第にどんどん難しくなるのですが，例題の出し方が上手で，かなり良い線まで理解できました。

　　思ったのは，プログラムのことです。これまで，ソフト開発で書き続けてきたプログラムは，数学の言葉ではなく，たんなる略文による文章だったのだと分かりました。
　　それでも，文学系の文章とは違い，寸分の狂いも無く書かなければなりません。そんなところが，数学的に感じられるのだとわかり，なかなか面白いと感じました。
　
　　この本の著者の新井紀子先生はきっと大学でも上手な教え方をされていると思います。読んでいて，その筋道に感心させられました。

　　「分数×整数」の計算練習用ソフトです。

　　分数の絡むソフトは，本当に作るのに難儀します。
　　途中で約分をしたり，しなかったりするからです。

　　PCソフトなんだから，ピッピッ！と自動的に作れると良いのですが，そうはいきません。
　　自動的になるのは，先生方が使うときです。作るときは，一つ一つ，「この数とこの数が出合ったら約分をしなさい！」　と命令を書いてきます。まさに，手作りなのです。
　　
　　ありがたいのは，時間をかければ何とか作れますので，求められるのは「根気」です。この「根気」のエネル源は，子ども達が喜んで算数をしてくれるその様子です。先生方から，子ども達がこうだったよ！とメールをいただくことが何よりも嬉しい力になっています。ありがとうございます！！

　　火曜日には１本アップできると思います。
　　算数ソフトファンの先生方，どうぞお楽しみに。

　　ペンキの図です。
　　教科書にも定番のように出てきます。
　　
　　この図を使わなくても，分数×整数の理解（なぜ，分子×整数をするのか）は，できます。
　　その場合は，「ジュースが２／３Ｌあって，それが３つあったら，何Ｌ？」などといった，イメージしやすい問題を出します。
　　また，分母・分子を一言で説明できる状態に子ども達を伸ばしておきます。「分母は入れ物の目盛り」「分子は中身（ジュース）」という具合に。
　　このように，「目盛り」と「中身」と例えておくと，３つあるのは目盛りなのか中身なのか，簡単に分かります。もちろん，中身です。
　　だから，「中身（分子）×整数」となるのです。

　　しかし，それでもペンキ塗りのような図が教科書には登場してきます。６年生で学ぶ「分数×分数」に備えるためです。
　　×分数を理解するには，「単位分数でいくつ分」という頭の働きが必要です。そのために，「１がいくつ分」という姿（単位量あたりの大きさの考え方）がかけ算の姿なんだと示す必要があります。ペンキの図はそのためにとても便利な図なのです。（動けば，もっといいのですが・・）

　　このソフトがアップされたら，アニメーションをぜひご覧ください。動きます！！
　　動くので，子どもにとってちょっとわかりにくい教科書がとってもよく分かるようになるのです。

　　かけ算九九を学習した頃は，「かけられる数」という言い回しがありました。
　　分数のかけ算では，「元の数」「単位となっている数」「単位量」などと，言い回しを変える配慮があるとグッドです。「元」も「単」も，「１」という意味を持っているからです。
　　「かけられる」というのは行為から見た言い方です。分数のかけ算では，計算の仕組みを考えるので，この言い方は，ちょっと向きません。

　　分数ソフト開発は，とんでもなく大変な世界です。
　　
　　桜のスライダーを動かすと，数がかわります。これは，いつもの通りです。
　　ピンクの桜スライダーは，３→２→１→分数と変わっていきます。
　　緑の桜スライダーは，２倍～５倍の間で数が出ます。

　　単純に数を出すだけなら，何の問題もありません。
　　ですが，初めての「分数×整数」の学習ですので，「約分をしない問題」で構成しなければなりません。
　　約分が入ると，学習事項が増え，気になる子がついていきにくくなるからです。
　　これは避けるべき状態です。逆に，気になる子にも，元気よくどんどん理解し，習熟してほしいと願っています。
　　それには，「約分無しの出題」だけが出るようにしなければなりません。
　　ここに，時間がかかりました。

　　明日には，「もっと！算数」にアップできると思います。

－－
　　算数ソフトを使う先生が，どんどん増えています。そうして，今年度は，算数ソフトを使った授業実践の研究も，メーリングリストや，茶話会などで，親友の先生方と進めています。
　　この研究が，思っていた以上に大きな成果を上げています。
　　このまま仲間内でワイワイやり続けるのも良いのですが，どんどん増えている算数ソフトファンの先生方のお役に立てるように，本作りができたらと思っています。
　　

　　まだまだ，お見せできる状態ではありませんが，「分数×整数」のソフト開発に着手しました。
　　
　　ソフトは，「ベース作り」と，「動き作り」と，「ボタンまわり」。この３つの作業が延々と続きます。
　　昨日，今日と作っていたのは「ベース作り」です。
　　ですので，「×整数」の動きは，元の数が整数であろうが，分数であろうが，現象的に同じであることを知らしめる所までは，作れていません。「動き作り」は，明日からになります。

　　「×整数」と「÷整数」を見比べると，つくづく面白いなぁと思います。

　　図で表すと，「×整数」も「÷整数」も，まずは似たような図になります。
　　でも，動きのスタートの数値が違うのです。
　　「×整数」は，「１からスタート」します。
　　「÷整数」は，「整数からスタート」します。

　　ゴールはどうかというと，次のようになります。
　　「×整数」は，「整数がゴール」となります。
　　「÷整数」は，「１がゴール」となるのです。
　
　　ベテランの先生は知っている，ちょっとしたところです。
　　　　
　　
　　

　　５年生で学ぶ「分数×整数」のソフトを作ろうと考えています。

　　この学習の定番の題材といえば，「壁のペンキ塗り」です。
　　日本の家庭では，あまりペンキを塗らないので，感覚的にはちょっとつかみにくい題材ですが，図をよく見るとなるほどと感じるものがでてきます。でも，残念ながら，図は動きません。なので，せっかくの感覚がつかみにくい状態になっているのが，現状です。
　　この状態で指導をするのですから，先生方はやっぱりすごいです。
　　これは，見方を変えると，「理解しづらい図を，先生の力にゆだねて，子ども達に理解してもらおう」と，とらえることができます。でも，わざと理解しづらい図を提示しているのではありません。現状の最善の図を提示しています。でも，図が動かないので，これまで，ずうっと，先生方に大きな「指導負担」がのしかかっていたのです。

　　今回，作ろうと思っている「分数×整数」のソフトは，ちょっとつかみにくいペンキ塗りのイメージを，かなり高いレベルで分かるように作り込もうと思っています。
　　「理解させる」という先生が頑張る授業から，「理解する」という子どもが進んで頭を回転させる授業へとチェンジ出来るようにと考えて，ソフトを作ろうと思っています。

　　算数的にも大事にしたい考えが，この単元にはあります。「適用範囲の拡張」を意識することです。
　　「分数×整数」は，「×整数」が適用される範囲を，これまでの「整数」から，「分数にまで拡張するぞ！」という単元なのです。ですので，元の数が「整数から分数へ」と変わっていっても，「×整数」は変化していないことを，動きとしてつかめるように作り込みたいと思っています。

　　ソフト開発は，これからですので，どうぞ気長にお待ちください。