＼横山験也のちょっと一休み／

　　６年生になると，「分数×分数」を学びます。
　　『子どもが夢中で手を挙げる算数の授業』（６年４巻，さくら社）に右のソフトが入っています。
　　
　　　　途中の約分が無い問題
　　　　途中の約分が１組の問題
　　　　途中の約分が２組の問題

　　どれもこれも，良い感じで出題できます。
　　ですので，このソフトを見ていると，なるほど，「約分は斜めにも出来るんだ！」とわかります。

　　でも，どうして，斜めに約分をしてもＯＫなのでしょうか。
　　これについては，先生が把握していないとなりません。
　　
　　基本は，「交換法則」です。
　　たとえば，分子に交換法則を適用すれば，下のように上下で約分する形になります。

　　ですから，斜めに約分をしても，ＯＫなのです。

　　約分を楽しく頭に入れる「約分ことばパズル」があります。
　　「算数数学好きを増やす会」のメーリングリストに，佐々木先生が昔懐かしいパズルを紹介してくれました。

　　同じ文字を約分するパズルです。
　　出てきた答えは，分母から読みます。「すかい」となります。分子に交換法則を使うと，「すいか」が正解となります。

　　こんなパズルをやって，「斜めに約分をしてもＯＫなこと」「交換法則が使えること」を子ども達にしっかり伝えるのも，算数を楽しくする良い工夫となります。

　　さらに，この「約分ことばパズル」は，もう一歩踏み込んで，「約分そのもの」を意識したパズルへと発展させられます。
　　まずは，下のように，平仮名か片仮名で出題します。

　　約分できません。

　　でも，これをローマ字にすると・・・・

　　ごらんのように「ＡＫＢ」になります。
　　このローマ字化するところに，約分の約数の味が込められています。
　　
　　こうして，「斜め約分」を楽しんでから，ソフトでチャッチャカとチャレンジするのも，良いですね。　　　　

　　６年の「分数のかけ算」で，城ヶ崎滋雄先生が，効果のある新しい指導法を実践中です。

　　新しい指導法というのは，見て学ぶ学習法です。とりあえず，「見学学習」と呼んでおきます。

　　どのような学習かというと，「分数のかけ算」の一連の流れを，口頭で答えさせる学習です。「５かける８分の４かける５。約分して，２分の１」という具合です。
　　使ったソフトは，算数ソフト（さくら社の算数ソフト６年４巻）です。[クリック]ボタンをクリックすると，分数のかけ算が出題されます。[？]ボタンをクリックすると，長い分数が登場し，約分をするのかしないのか，問われるます。正しい方を選び，クリックし，答えにたどり着きます。　　
　　
　　これを，教室の端にいる子から順に口頭で答えさせ，トータル３０問ほど見て学ぶ「見学学習」をしました。その後，教科書とドリルの練習問題をさせたら，全員の子が正しくできいたのです。

　　たくさんの量を見て学ぶ「見学学習」は，佐々木智光先生も，３年生の九九のきまりの単元で「７×（　）＝２８」という問題に答えさせる場面で，実践されていました。こちらは即答できるので，トータル３００問も行い，全員が完全に出来るようになったのです。
　　佐々木先生の先行実践もあったので，城ヶ崎先生は，こういう練習場面はノートに書いているより，口頭でどんどん答えさせ，量をこなす方が子どもの頭に良いと感想を語っていました。

　　算数ソフトを使うことで，こういう新しい指導法が生まれてきていますが，特別な難しい指導法ではありません。「ここの学習なら口頭でどんどんいける」と思ったところを，そのように指導すればいいのです。それで，成果が上がるのです。嬉しいことです。

　　分数のかけ算の計算手順には，一定のきまりがあります。数問繰り返して「見学学習」をすると，そのきまりが見えてきます。しかも，誰かに教えられて分かるのではなく，自分からきまりを見つけ出すのです。ここが，斬新な指導なのです。
　　自分で決まりを見いだしたとき，そのときこそが「数理的発見」をしたときなのです。それをさらに何問か解くことで，「自分の発見が確信」へと高まり，「定着」するのです。嬉しい瞬間が連続してやってきます。
　　これが，誰の頭にもやってくるように授業できるのが，「見学学習」です。先生にとっても嬉しい嬉しい授業になりますよね。皆さんのクラスでも，ぜひ，城ヶ崎先生や佐々木先生が行っている「見学学習」をやってみてください。

※　城ヶ崎滋雄先生がブログを開設しました。「城さんの、それもまた良し」です。
　　　　　http://jyo12345.blog97.fc2.com/
　　是非，ご覧ください。