＼横山験也のちょっと一休み／

　　点対称では，対称の点を結んだ直線のちょうど真ん中に，対称の中心が位置します。
　　ですから，左の画像で言うと，「Ａ０＝ＢＯ」ということになります。

　　点対称の図形には，この関係が保たれていることを子ども達に見せたいと思い，ソフトを作り進めています。

　　[？]ボタンをクリックしたら，次のように動くようにと考えています。

　　　　１，鉛筆Ａ，Ｂが点対称の図形の辺の上を移動する。
　　　　２，ＡとＢを結ぶ直線も，鉛筆に合わせて動く。

　　こういうソフトが出来れば，ＡＢは常に対応する点に位置し，ある時は近づき，ある時は離れるが，それでも常に「ＡＯ＝ＢＯ」の関係が保たれていることが分かります。何とか，作り上げたいです。

　　ＡＢが辺を動く様子をみると，辺の上のどこの点にも対称の点があることも分かります。
　　作図をすると，どうしても頂点ばかりに目がいきますが，それ以外の所にも，対称の点があります。
　　そういう理解を深めてほしいと思います。

　　それともう一つ。「線が動く」ことを頭にしっかり入れてほしいと願っています。
　　＝＝算数の線は動く＝＝
　　「そんなこと，常識だよ！」と感じる子に育ってほしいのです。

　　中学・高校へ進むと，数学の線はやたらと動きます。教科書や参考書では図として固定されていますが，概念ではとてもよく動いています。
　　しかし，図では動かないので，わからない子はセンスがないということで，あきらめの道を進みます。悲しいことです。
　　小学校の内から，線が動くことを何度も見ていれば，「放物線と接線」のような学習場面でも，これはこうやって動くんだ，と頭の中で動きを把握できるようになります。動きを見ることは，頭で図を動かす力を高めます。
　　こうなると，算数・数学は楽しい世界になります
　　「線の動きを見せてあげたい！」
　　そんなことを思いつつ，点対称の３つめのソフトを作り進めています。近日中に，「もっと！算数」サイトにアップできるように，頑張ります。

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　　『子どもが夢中で手を挙げる算数の授業』（ＤＶＤブック，さくら社）を使う先生がどんどん増えていて，本当に嬉しいです。「無くてはならないアイテム」と言ってくださる先生もいます。嬉しい限りです。
　　ソフトを使う大きな成果として１００点が増えています。これも嬉しいことです。
　　その上，さらに，頭の中に豊かな算数がたくさん入るので，これが後々とてもなく大きな力になるのだと思っています。

　　少し，目鼻が立ってきました。

　　６年生の点対称の作図ソフトです。

　　点対称は１８０°回転させて重なる図形ですので，作図の時には，頭の中でグルリとしなければなりません。
　　でも，そうすると，わかりにくくなったりすることもあるので，中心を通る補助線の考えも利用して，しっかりと作図できるようにします。
　
　　その補助線が出るようにしました。
　　[？]ボタンが右隅にあります。これをクリックすると，緑色の補助線が出ます。
　　点対称の図形を作ろうとして，ちょっと？？となった時に，使えるツールです。

　　明日の夜中までには「もっと！算数」サイトにアップできるように進めています。
　　６年生の先生，アップされたら，是非ご活用ください。

　　
　　城ヶ崎先生と電話をしたら，体育の時間，グランドで位置を子どもに伝えるとき，「センターラインを対称の軸にして，ここと線対称の位置だよ」と話したら，子どもにスッと伝わったそうです。
　　算数の勉強をしっかり進めると，伝達力が高まりますね。
　　

　　点対称の２本目のソフトをつくっています。
　　親友の奥田先生から「頭ではわかっていても、目が慣れるまで時間がかかる」のが点対称とアドバイスをいただきました。
　　ありがたいです。１０年ぶりに復活した「対称の図形」。アドバイスのおかげで，過去の授業の光景が浮かんできました。ソフト開発にも元気をいただきました。

　　点対称の図形を書くとき，「頂点→中心→解答点」という目が働かないと，正しく作図できません。そこで，そういう補助線が出るように，ソフトを作り込んでいます。
　　完成したら，「もっと算数」にアップしますので，初めて点対称を指導される６年の先生，ぜひぜひ，ご活用ください。大先輩の奥田先生のアドバイスが効いているソフトです。授業の役に立ちますよ。

　　すでにアップされている，線対称のソフトを，城ヶ崎先生が授業で使いました。
　　その授業の話を伺ったのですが，「さすが！」の連発でした。
　　作図操作は子どもがマウスで行います。みんなが見ている中，マウスを動かすのですから，多少なりとも緊張します。マウスの動きがぎこちないとき，他の子は「違う，違う，こっち！」などと「日常の言葉」が次々出てきたそうです。
　　これを聞いて，「なんともったいない」と思った城ヶ崎先生は，「算数の言葉」を使うように指導しました。
　　「上」「右」「対称の軸」，数
　　これで子ども達の言い方が，より具体的になり，伝わりも良くなったとのことです。
　　学習の雰囲気もグッと良くなったのだなと，話を聞きながら思いました。

　　算数ソフトを使うと，指導者にゆとりが出てきます。言葉の指導などもソフトを使っているときにどんどん進めていくと，他の授業でもそれが生きてきますね。
　　これも，新しい算数指導の一つの姿です。
　　　　
　　　　
　　

　　点Ｏを中心に，１８０度回転させて，ぴったりと重なるのが点対称です。
　　[？]ボタンをクリックすると，回転が始まり，重なるかどうかの確認が出来ます。
　　ＳＮＷの３問へのチャレンジが終わったら，用語の勉強が出来るようになっています。
　　また，[２]の部屋に入ると，さらに４問登場します。
　　合計７問出来るので，点対称かどうかの感覚はそれなりに高まると思います。

　　線対称も，点対称も，どちらにも大切なのは，動く前の残像が残っていることです。紙の教材を作るとき，この残像の用意まで気を配れると，良い教材になります。
　　この「残像」の考え方は，展開図にも適用されます。同じ展開図を２枚用意し，１枚だけを組み立て，１枚は開いたままにしておきます。ビフォー，アフター。この両方を同時に見ることで，そのつながりがつかめるからです。

　
　　このソフトも，来週中には「もっと！算数」サイトにアップします。６年生の先生，もうしばらくお待ちください。
　
　　

　　６年生の線対称のソフトです。
　　このソフトは，方眼を使うタイプです。ですので，方眼の縦横の位置を手がかりに，「ここだな」と思ったところでクリックします。あっていれば，線が自動的に引かれていきます。

　　こういう方眼を見ると，中学の座標を思い出します。今，ＡＢとあるところがＹ軸です。一番下がＸ軸になるのでしょうか。
　　すると，左側の横のますはマイナス方向となります。右側がプラス方向です。中学へ行くと，原点を中心にプラス方向，マイナス方向が出てきます。
　　こんなことが少し頭にあると，ちょっとレベルの高い話が出来ますね。

　　「もっと！算数」サイトにアップしました。　　http://www.mott3su.jp/

　　来年，６年生の担当になったら，是非，ご活用ください。