野口芳宏先生の講義を何度も授業していると，「公」と「私」という考え方が滲み込んできます。
講義を拝聴していて，繰り返されるのが，次の２つです。

「私」が強くなると，我が儘になります。
「公」が強くなると，しっかりした人になります。

当たり前のことですが，言われ続けて，なるほどと滲みてきます。
そこで，この野口先生の教えを算数的な図で表してみました。
それが，「公私の分数」です。 

分子の「私」が小さく，
分母の「公」が大きい。

この状態を，算数では「真分数」と言います。
「真（まこと）」の分数です。

逆に，分子が大きく，分母が小さい状態を，日常では「わがまま」と言います。
算数的には「仮分数」です。

「仮分数」という見方をすると，自然に「仮（かり）」の姿なんだという思いを与えてくれます。
わがままな子は，恒常的にわがままなのではなく，たまたま「私」が大きくなっているのが続いているのだと見なせます。こう思うと，何かしらの施しようがでてきます。

「公」を大きくするのに有効なのは，子ども達を惹きつける授業をすることです。
「先生，私にもやらせて」と思わせる授業をすることです。
なぜでしょう。
それは，「私もやらせて」と思ったとき，自動的に「公」が子どもの心に広がるからです。
ちゃんとしてないと，先生が自分を指してくれないことを知っているので，「公」を自ら大きくしてくるのです。
「公」の自覚させる良いチャンスになっています。

算数ソフトを使うと，「私にやらせて状態」はすぐに巻き起こります。
ですので，ちょっとした行儀作法の指導を入れると，真分数の子を育てる方向へも道が伸びていきます。