Monthly Archives: 1月 2012

You are browsing the site archives by month.

分数が持っている2つの時制「過去」と「今」

このブログには,コメントが書き込めるようになっています。
昨日は,渥美先生,槙本先生,福山先生からコメントを頂きました。
有り難いことです。

コメントを読みながら,フッと分数の教材開発について思ったことがありましたので,その話をいたしましょう。

カステラを4つに等しく分けた,その1つ分

これが「1/4」の言い回しになります。
「4つに・・・分けた」「1つ分」と言うことは,「1/4」という一つの数は,過去と現在を同時に表現している数と見ることができます。

◆ 分けた=過去
◆ 1つ分=現在

この2つの時制を同時に言い表してるのが分数なので,過去も現在も両方とも見えるようにすると,分数の意味がわかりやすくなります。

また,「過去と現在」をちょっと考えてみると,そこには,時間差が生じていることが分かります。
時間差を教具で生み出すには,どうしたらいいのでしょう。
その解決法は,教具に「動き」を生じさせることです。

◆ 「動き」が出せて,
◆ 2つの時制を示せる

そんな教材が出来れば,確実に子ども達の頭にストンと落ちます。
試行錯誤して,「分数の紙」になりました。
--

分数の図と言えば,左のような表し方が普通の表し方です。

「分数の紙」を知った先生には,この図は「4」と「1」を重ねて表現していることがわかります。
そうして,その重なりが,学習上,ちょっと困難を発生させていることも,何とはなく感じられてきます。
実際,ちょっと理解が難しいと感じる子も何人かは出てきます。

それでも,先生がこのような「重なった図」しか知らない場合は,あれこれ説明して,理解を進めていきます。
この努力,なかなか大変です。

でも,「分数の紙」を知っている先生は,ここをかなり良い感じで,楽しげに導けます。
分数の表記の意味をしっかりつかんだ上で,普通の図を学べば,「分数の抵抗」は激減します。

今日,釧路の渥美清孝先生が「分数の紙」を使って授業をされました。
非常に盛り上がり,子ども達は非常に集中していたそうです。
子ども達が,とっても前向きになるので,「分母」「分子」「括線」などの用語も,どんどこ教えていったそうです。
きっと,私が授業をしたときより,さらに,今風に進化したグッドな授業だったのだろうな,と想像しています。
--

こういった「教材開発」で救われる子が,ドーンと出るのが算数なのです。
有田和正先生は,「教材7分,腕3分」と仰います。
これは,社会だけでなく,算数にもドンピシャで言えることです。

渥美先生の明日の授業では,「算数ソフト 」が登場する予定だそうです。
場外ホームラン級の授業の連続になりますね。

分数の意味が一目で分かる「分数の紙」 嗚呼,懐かしい!

福山先生のメーリングリストで,昔懐かしい「分数の紙」が話題になりました。

この教具,とっても面白いです。
手作りで簡単に作れます。
分母が3でも,4でも,5でも,いとも簡単に作れます。

簡単なんですが,効果はてきめん!
あっと言う間に分数の意味が,子ども達の頭にインプットされます。
20年以上も前に開発された分数の教具「分数の紙」を御紹介しましょう。

左の画像の一番下に,【使い方】を載せました。
まず,そこをご覧下さい。

教具の見た目が,分数の表し方と一致しています。

ここが,この「分数の紙」の最大の特徴です。
見た目が分数表記と似ているので,分数指導で普通に用いている「母」「子」をこの紙に託すと,効果倍増となります。

--(授業で・・・)--
セロテープで留めた分数の紙を子ども達に見せます。
これを「カステラ」に見立てます。(なので,「カステラ式」とも呼ばれています)
オレンジ色の紙がカステラです。
白い方は,カステラの下の敷いてある薄紙です。

家には子ども達が遊びに来ています。人数は4人。

お母さんは,依怙贔屓(えこひいき)をしないので,カステラを平等にわけてくれます。
優しい素晴らしいお母さんです。(分数は収穫物を道徳的に分け与える時の基本的な思考法ですので,ここは平等の気持ちをしっかりと伝えます)

包丁がないので,はさみで平等に切ります。

そうして,お母さん(先生)は言います。
「太郎君(誰でも良いですから,クラスの子一人を見ながら),このカステラを1つ上げましょう。」

太郎君は欲しくなるので,頷きます。

お母さん(先生)は言います。
「では,1つ上げましょう。」
「1つ上げますよ。」
「本当に上げますよ。よく見ていてください。 」

オレンジの紙を1切れ,上にめくるように上げます。
「はい,上げました!!!」

(教室全体が,思わずズッコケムードになります)

教室の笑いが落ち着いた頃,分数の紙を黒板に貼り,「=1/4」と板書します。
そうして,4つにけたのはおさんだから,「分母」ということを知らせます。
けてもらった方はどもだから,「分子」となります。

------------------
こういう教具を,パソコンが学校にやって来る前に開発して,使っていました。
今も現役で活躍しているクラスがあります。嬉しい限りです。

算数ソフト『子どもが夢中で手を挙げる算数の授業』は,このようなアイデアが基礎となって,さらにパソコンならではの画期的な表現を用いて作られています。
ですから,算数ソフトを使っているクラスでは,子ども達が夢中で手を挙げ,やる気満々になって,しかも, 算数への理解も深まっています。嬉しいことです。
教具教材づくりのアイデア・工夫は,算数ソフトにも継承・発展されています!

最後に,「分数の紙」の作り方ですが,色上質紙か色画用紙2枚でつくります。
人数が少ないクラスや個別指導でしたら,「折り紙」を半分に折って作るのも良いです。

『論語』の中に,分数を発見! 嬉しいです!

『論語』は人格陶冶の基本の書と思っているので,時々,読み返しています。申し訳ない程度ですが・・・。
その論語を,今日,読み返していたら,『論語』の中に分数が出ていることを見つけました。

算数は私の研究対象なので,論語からの分数発見は,個人的な大発見です。
嬉しくてなりません。

『方丈記』に分数を見つけたときも,嬉しかったです。
『日本書紀』の発見も嬉しかったです。
そうして,今,かの有名な『論語』に分数を見つけたのです。
非常に嬉しいです。

分数と言っても,小学校で書き表すあの横棒(括線)を使う表記ではありません。
漢字での表現になっています。
その分数は,次のように書かれています。

『三分天下有其二』

「天下を3つに分けて,その2つ保つ」という意味です。

何と,驚く無かれ,孔子が分数を使ったのです。
もう,それだけで,十分に楽しいです。

論語は孔子の弟子がまとめた本なので,孔子が本当に分数を使ったかどうかは,わかりません。
でも,言葉として発したことを記録として記しているので,孔子が分数を使っていたと考えて問題なかろうと思います。

論語自体からも,たくさん学べました。良い一日でした。

3年「三角形」のソフト3本目/植松先生から嬉しいメール!

3年生の「三角形」単元のソフトです。

すでに,2本作ったソフトの姉妹ソフトです。
2本目が二等辺三角形がどんどん作れるソフトでした。
そこで,今回は正三角形がどんどん作れるタイプにしました。

色々な所に正三角形を作ることが出来ます。
小さい正三角形。
大きな正三角形。

算数パズル風に「正三角形が幾つできますか」と問うて見たくもなります。
でも,それは「三角形」単元のねらいからずれてしまいます。

着目するのは,「辺の長さ」です。
長さが等しいかどうか,[桜]スライダーをうまく使うと,その確認が出来ます。

そういう確認をしなくても,「みれば,わかるよ!」状態になってくれたら,もっと嬉しいです。
正確さには定規の確認が必要ですが,アバウトに分かることも,理解を進める重要な力となります。
「こんなもんだろう」と判断できるのは,正三角形の概念が頭に入っているからです。
この状態が作れれば,この単元の基礎はOKです。
あとは,技術的な力です。
--

三重県の植松先生から嬉しいメールをいただきました。

公開研究会の授業で「算数ソフト」を使われたのです!
単元は,3年の「重さ」
「実物の秤」と「算数ソフト」を併用しての授業です。
するとどうでしょう。
子ども達はとっても集中し,やる気もマンマン状態だったそうです。

研究授業ですから,授業後には協議会があります。
参加された先生方から,
● 子どもたちが画面に集中する
● 目盛りを読む学習には効果的
● 何度も繰り返して学習できて良い
等々。大変嬉しい御言葉をいただきました。

熱心な先生が,『子どもが夢中で手を挙げる算数の授業』表紙をカシャッ!と撮影されたそうです。
きっと,御同僚の先生に,植松先生の授業をお伝えしたかったのだと思います。

植松先生はこの先も算数ソフトをどんどん使ってくれます。
植松先生の授業で,算数大好きの子がどんどん増えます。
研究授業に参加された先生方のクラスでも,算数好きの子がどんどん増えてくれたらと願います。

算数ソフト,子ども達に大人気で,しかも理解がどんどん進んでいます。
皆さん,お友達の先生に,機会を見て御紹介下さい!

 

わくわくブラックボックス,早くも算数で大活躍!

藤本浩行先生考案の『わくわくブラックボックス』が,amazonnからいよいよ出荷され,先生方のお手元に届き始めました。

早速,福山先生のMLに,佐藤先生が算数の「変わり方」の授業で使ったと,報告が入りました。
授業は「大成功!」でした。

ブラックボックスに「1」のカードを入れます。
すると,「8」になって出てきます。

次は,「 2」のカードを入れると,「7」になって出てきます。

1 →  8
2 → 7
3 → 6
4 → 5

ここまでやったら,何と子ども達から「5から書かせてください」コールが出たそうです。
あっちからも,こっちからも!

自分で考えたくなったのです。これは,素晴らしいことです。
ブラックボックスを使って,カード入れて,またカードを入れて,さらにカードを入れて・・
と4回カードを入れたら,自分で考えたくなってきたのです。
子ども達の心が「自分でやりたい心」に変わったのです。

なぜでしょう。算数ソフトと同じです。「きまり」が見えてきたのです。
「きまり」が見えてきて,まだ,続きがあると,「自分でやりたい心」に変わります。
これが授業の嬉しい瞬間です。

そうして,佐藤先生は最後のまとめに,「看板コーナー」を活用しました。
看板コーナーというのは,写真の「特産品は?」のカードが入っているところです。
「入れた数 + 出た数 = 9」
看板コーナーに,このまとめを入れました。
このまとめを考えさせたとき,LDのお子さんがビシッと手を挙げたそうです。
これも嬉しいことです。

普通に授業をしても,普段通りに授業は進みます。
そこに,子どもが頭を使いたくなる教材が出てきたら,授業は激変します。
「算数ソフト」 も「わくわくブラックボックス」も,そういう授業激変ツールなのです。

授業後,子ども達は『わくわくブラックボックス』に群がったそうです。こういう光景,嬉しいですね。

★佐藤先生曰く 「ブラックボックスが6班ぶんあったらなぁ」

「慎重の心」を育てる,鈴木文男先生の「一発君」

 

鈴木先生とお会いしたとき,1つのスタンプを見せていただきました。
そのスタンプは,「一発君」です。

このスタンプがもらえると,子ども達は大喜びをします。
何しろ,このスタンプ,おいそれとは押してもらえません。
「よほど」の事がないと,押してもらえないのです。

どんなときに,その「よほど」が起こるかというと,「一発でできたとき」 です。
何事にも,素早くやる子がいます。
ノートへの取り組みをさせれば,アッと言う間に仕上げて,「先生,できました! 」となります。
先生は赤ペンでマルやらペケやらをつけます。
早く仕上げる子は,心が急ぐあまり,ちょっとしたところでミスをします。
そこを直して,めでたしめでたしとなります。

でも,この子は,「一発君」スタンプを押してもらえません。
一発で,ミス無く仕上げることが出来なかったからです。

仕上がりには,少し時間のかかる子もクラスにはいます。
落ち着いているので,あまりミスはありません。
概して,一回でOKとなります。
その時です。鈴木先生の手は,「一発君」スタンプに伸びます。
そうして,“ポン!”
赤い,立派な「一発君」が,落ち着いて慎重に取り組んだ子のノートにしっかりと押されます。

早くやり終えた子がもらえず,遅くてもしっかり行えた子がもらえます。
担任の先生が求めている心が,クラスに伝わります。

学校の学習にスピードはつきものです。
早くやることを躾けることも大切です。
だらだらとした心を,ピンと緊張させ,意欲が向上します。
また,鈴木先生のように,落ち着いて慎重に取り組むことも大切な指導となります。
「落ち着きましょう」と,何度言っても,クラス全体は自然と急ぎ足の空気を持っています。
少しばかり,むなしい指導となりかねません。
そんなとき,一発君のような「心の栄養グッズ」が力を発揮します。
落ち着いて取り組むことも,クラスの空気になっていきます。

鈴木先生の「一発君」スタンプをお借りし,私の手帳にポンと一押しさせていただきました。
私も,落ち着く心,慎重に行う心がどこかに行ってしまわないように,心がけましょう。