Category Archives: 海外の算数

エジプトの算数の本、佐藤氏から

薄い子供向けの算数の本です。
表紙の数字や記号を見ればわかりますが、小学校1年生程度の本です。

でも、タイトルは全く読めません。
タイトルが読めなくても、うすうす何の本なのかわかるというのは、まさに、算数文化のありがたさです。

この本、モロッコでの政府プロジェクトを進めている佐藤氏(日本標準)と会食をしたときに見せていただいたものです。
モロッコの本屋へ行き、いろいろと見ていたらこの本と出合ったそうです。
海外へ行っても本屋へ行くのは、日本教育人の血でしょうか。
私も、中国やカンボジア、ルワンダなどへ行きましたが、本屋が気になり出かけました。

佐藤氏の話によると、この本の発行元はモロッコでは無く、エジプトとのことです。
ですので、本の中身はエジプトの算数です。

表紙の一番上に、ひき算の式が記されています。
「4-55」です。
一瞬、「おやっ」と思いましたが、これで正しいのです。

エジプトはアラビア文字で文を書くので、右から左へと文字を書きます。
ですので、子供向けに式を交えた文を書くと、下のようになります。
「。たしまし出を題問と、?=4-55がんさ父お」
右から書くという表記のルールがあるので、表紙に出ている式も「4-55」なのです。
この方が幼少の子には自然なのでしょう。

実際、本の中を開くと、「 =50-55」となどと問題が示されています。
式も右から読んでいます。
ところが、個々の数である「50」や「55」は左から「五十」「五十五」と読みます。
これは、なかなか厄介です。返り点を打ちたくなります。
似たようなことが日本にもあります。
分数は下から読みます。国語の基本的な読みの流れに反しています。
2桁以上の数に接した子は、ちょっとした不可解さを持つことでしょう。

また、ひっ算の書き方も日本とは違っています。

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引くの記号を右側に書いています。
見慣れない私には不思議な感覚を与えてくれます。

では、モロッコも同じように式を右から書いているのかと言うと、そうではありません。
モロッコの式は普通に「55-4=」と記しています。
そのモロッコで、表記の違うエジプトの本が平然と売られています。
もしかしたら、モロッコでは出版文化があまり育っていないのかもしれません。

自国で出版できる国には、こういうニアミスのような本が出回ることが起こりにくいです。
自国の文化にあった本が多数で回り、そうでない本が駆逐されるからです。

明治初期の算数の本の一端をご紹介しましょう。
アラビア文字(1や2や3などの文字)が入ってきたばかりだったので、その右側に漢数字で読み方が記されています。

欧米の新しい算術に遅れまじきと知恵を出した日本人を感じます。
進歩したい。
進歩こそ文化。
前へ前へと押し進む精神が爆発的に急成長したのが明治初期です。

日本算数界の偉いところは、式やひっ算の表し方は輸入した通りにしていたことです。
これを日本は縦書きだから・・・と意地を張っていたら、大変な混乱が続くことになります。
文化の取り入れ方、その技術的センスも卓越していたのが明治初期の日本と思っています。

佐藤氏との会話は実に楽しく、時間が経つのがあっという間にでした。
良いひと時を過ごせました。
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モロッコの話を日本標準の佐藤氏から伺いました。

アフリカのモロッコの教育に協力をしている日本標準の佐藤氏から、モロッコの教育事情を伺いました。
日本標準はJICAの「モロッコ国公平な教育振興プロジェクト」に2015年から協力をしています。
理数科のプロジェクトで、佐藤氏は数学・算数のリーダーを務めています。
その取り組みの様子は、日本標準のHPに掲載されています。

佐藤氏の話は、どれもこれも刺激的でした。
何しろ、モロッコの子も基礎的な計算についていけていません。
とくに、わり算がダメです。同様にかけ算も。

おどろくことは、かけ算九九は覚えなくてもいいという考えの教育関係者がいることです。
しかも、「私も覚えていない」と公言して、大したことではないと思っているのです。

こういう現地に行かないと分からない実態から、佐藤氏はかけ算やわり算のモロッコと日本との原理的な違いを話してくれました。
そうして、日本の算数教育は優れすぎ、世界から見るとガラパゴスなのかも知れないと語っていました。
そのニュアンス、私も別の形で感じているところだったので、話を伺いつつ、なるほどと感心しました。

佐藤氏の話が面白く、時間があっという間に経ちました。
いい気持ちの一時でした。
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ハイチの算数

キューバの隣の島にあるハイチから帰国した光長氏と一献傾けました。
飛行機の長旅で到着したその日に会ったのですが、さすがは光長氏。極めて元気でした。

ハイチでは、日中でも、用のない時は外出できない状態で、欠かさず行っていたジョギングも全くできなかったとのことでした。

算数のことも少し聞いてみたら、驚きの話をしてくれました。
お金を見せてもそれがいくらであるのか、スパッとは分からない現実があると言うことです。
100グールド紙幣2枚。
10グールドコイン数枚。
1グールドコイン数枚。
5年生の子に、これらを見せて、いくらなのか聞いたそうです。
しかしながら、スパッとは答えられなかったそうです。
100グールドを見て、その100を数えているのです。
信じがたい姿です。

ルワンダやケニヤでは、3+4の計算をする時、○○○ ○○○○とか、/// ////などと、書いて、それを数えて答えを出しています。
アフリカのニジェールなどでも、同様です。
そして、この日、中央アメリカのハイチでも同様であることを知りました。

「数える計算」(目の子算)は、途上国の定番のようです。
10,20,30・・・とか 100,200,300・・・と 数えられない状態。
何とかしたいですね。
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ルワンダ、珍しい計算

10月上旬にルワンダへ行った時の写真を、スタッフの松山さんからいただきました。
その中に、小学校3年か4年と思われる板書の写真がありました。

b7401その板書の1部がこの写真です。
計算式です。
白いチョークの部分が問題で、赤チョークは答えです。

式と答えを見比べて、式の意味が分かればナイスなのですが、日本では習わないので、ちょっと分からないだろうと思います。

松山さんとは、11月にルワンダでの事例紹介のスピーチをすることになっています。
聞き手は、「途上国でビジネスを!」と考えている企業の方々です。
そういう場で話すことになり、少々驚いています。
短い時間ですが、しっかりとお話をしたいと思っています。
今日は、松山さんとスピーチ内容の打ち合わせをしました。
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ルワンダ、暗算ができた!

b74443桁のたし算の計算問題です。
解答の仕方に驚かされます。

もし、これを5才の子が行ったのでしたら、「よく頑張ったね」となりますが、この計算をした子は小学校2年生の子です。
ルワンダは1月から新年度ですので、1年半以上も算数を勉強しているのに、このような計算をしています。

何とも残念なことなのですが、○を書いてから、○を数える「目の子算」をするのがルワンダではふつうのようなのです。
当然、自分だけでなく、他の子もみんなこうやって計算をしてるので、計算が遅いという自覚もあまりないようです。
○を書くので、「ちょっと面倒」という気持ちはあるようです。
何しろ、計算途中で用紙から目を離して、ぼーっとしてしまう子もいます。

この子達に「暗算」を教えるのです。
かなり、気が遠くなります。

b7443しかし、やればできるのです!!
正味12時間の算数で、引き算の暗算ができるところまで、たどり着きました。

実際に指導をしてくれた現地の先生方の熱意ある指導が素晴らしかったです。
英語版算数ソフトを十二分に活用していました。

熱意ある先生が、優れた教材を使うと、効果が大きい。
つくづく、そう思いました。

来週、またルワンダへ行きます。
指導をしてくれた現地の先生を訪ね、その「指導精神」と、気を配っていた「指導方法」などを伺いたいと思っています。
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「目の子算」から「暗算」へ

以前から、気になっていたことがあります。

頭の中で計算するのは「暗算」。
では、○や/を書いて計算するのは、何と言うのだろう?

ルワンダに限らず、途上国では、3+4を暗算でしないで、○や/を書いて計算しています。
このやり方にも何か名称があるだろうと思っていたのですが、自分の頭の中には用語がありませんでした。

b7456ところが、つい先日、十返舎一九の『東海道中膝栗毛』を少しだけ読みました。
そうしたら、そこに出ていたのです。
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ト五文ヅツ、ひとつひとつにかぞへてめのこざんやうにひったくられ
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「めのこざん」の所に注釈が立っていて、「眼算(まなこ)の転か」とありました。

この「目の子算」という言葉、今はもうすっかり使われていません。
ですが、辞書で調べると、戦国時代や江戸時代には使われています。
貨幣の流通に合わせて発生した言葉のように思います。

貨幣は今も使われていますが、目の子算という言葉は消えました。
これは、明らかに小学校教育の影響でしょう。
1桁のたし算・引き算は暗算でできるようにと教えられているからです。

こういう事が分かってくると、途上国で3+4をする時、○○○○ ○○○と書いてから、それを数えて答えを出すやり方が、戦前、あるいは明治以前のやり方のように思えてきます。
たかが1桁のたし算引き算ですが、ルワンダの子ども達を「目の子算」から「暗算」へ移行できたら、それは歴史的大ジャンプとなりえると感じています。
やりがいのある取り組みです!
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