３年生の文章問題「何倍の何倍」のソフトを大幅に修正することにしました。
ほぼ完成して，何度か見て，そこそこ良い感じと思ったのですが，デバッグ段階で「わかりにくい」となり，図を棒グラフのように縦にしました。
その結果は，ご覧の通りです。
一目で倍の感じがつかめます。
「倍」に関する授業で，その昔，城ヶ崎先生が「図を縦にしたら分かりやすかった」と話してくれたことがありました。授業中に分からない子がいて，とっさに思いついたそうです。
私も似たような経験があるので，「その通り」と答えつつ，城ヶ崎先生のセンスの良さに感心したことがあります。
最近では，福山先生が縦に図をかいて大成果をあげました。
やっぱり，比べるときには棒グラフのように縦にした方が分かりやすいです。
嬉しいことは，もう一つありました。
縦にしたおかげで，棒の間隔を狭めることができました。
これで，「つながり図」とのつながりが，グッと高まりました。
一石二鳥，そんな気分です。
横向きの図を縦に直しただけですが，これを直すのに，かなりの手間がかかります。
画像の作り直し。
画像の配置の直し。
画像に割り当てたビヘイビアの作り直し。
影響を受けた部分のプログラムの修正。
これだけ直すと，バグが出る可能性が高くなります。バグ点検もしっかりやらねばなりません。
それが大方進みました。
これで，「何倍の何倍」を楽しく理解できる子が増えます！
新年度の３年生の何百人，何千人，何万人の子がこのソフトを見て勉強することになります。
そう思うと，力が湧いてきます。ソフトの修正の原動力になっています。ありがたいです。
算数・数学好きを増やす会のＭＬで藤本先生とやりとりして，このソフトを作り進めています。
そのソフトが大方仕上がってきました。
子ども達が新しい学習として学ぶのは，「４倍の２倍」という関係が，（４＋２）倍ではなく，（４×２）倍になることです。
「倍の倍だから」とか，「かけ算だから」と言葉で片付けると，その場の記憶になりやすいです。
急がば回れ。
まずは，量で（４×２）となることを，つかませるます。
その量でとらえやすいように，ちょっと工夫をしました。
問題２，問題３には，この画像のように，「今日」「明日」の上の方に「？」ボタンが付いています。
これをクリックすると，「きのうの４倍」「きょうの２倍」の文意をとらえやすい図が出てきます。
こういう量を見て，しっかり（４×２）となることをおさえ，それから「つながり図」だけで思考できるようにと作り込んでいます。
ですので，問題４は，「考え方」がありません。「つながり図」だけになります。
でも，３問やっているので，たいていの子はつながり図をすいすい書けると思います。
－－
明日からは，倍という言葉を使わない類題のソフトを開発する予定です。今から，その作成が楽しみです。
かけ算九九の呼び声を文字にするとき，たいていは「三四 １２」などと，漢数字→アラビア数字の順に書いています。
ふつうの数字ではなく，かけ算九九であることへの識別が高くなります。こういう工夫は，良い工夫だなと感心しています。
アラビア数字が日本で普及したのは，明治時代に小学校で教えるようになってからですから，それ以前には漢数字で「三八 二十四」と表していました。
また，大字（壱・弐・参など）を使った表し方もありました。
それが，先日以来読んでいる江戸時代の農業専門書『百姓伝記』（下巻）に出てきました。
「一壱の一」「一一の壱」の二種類です。感動しました。
九九を使った表現として，「五七日」も出てきました。今の時代は人が亡くなってから３５日目の日をさしますが，この本では農作業の３５日の意味で用いています。
この「五七日」というのも，面白い表現で「７日が５つ分」という意味になります。小学校で教えるかけ算の意味（５が７つ分）とは逆になっています。
こういうところに気がつくと，昔の九九の意味は，今と同じだったのか，逆だったのか，どっちでもよかったのか。こんな所が気になってきます。
「五七日」というのは仏教で使われていた表現ですので，それが農業にも応用されて使われたのではないかと推測しますが，このあたり，今後の読書課題になりそうです。
江戸時代に入り，かけ算九九は「一一が１」と一の段から唱えるようになりました。
これと，世界観を表す「天地人」とを結びつけた云い伝えのような話しも載っていました。
一は易で物事の初めとされ，「天」。
一一と続くと，「天地」の心を表します。
一壱の一となると，「天地人」の意味になります。
世界は，「一一が１」から始まるという意味です。
こういうことが書かれていると云うことは，九九は物事の全体（始まり・終わり）を象徴する事例だったのだろうと思います。ちょっとした，江戸時代の生活思想をみた気持ちになりました。
１６８０年代に易に及んで文章が書けるのですから，これを書いた人（不明）は，ただの農民とは思えません。書物を手にでき，それが読め，しかも，かなり若い頃から師匠について学んでいた人と思えます。
文章問題に成果が出ています！
藤本先生が，１年生の文章問題のソフトを使って授業をしたところ，ソフトの中の４問を行い，全員が図も式も正解できました。うれしいですね。
文章問題も，算数ソフトの活用で「全員理解」が達成できるのです。
藤本先生が結果を出してくださったので，とても良い気持ちで，文章問題のソフト開発を進めています。
もっか，開発中なのは，３年生の文章問題「何倍の何倍」のソフトです。
問題をうんと圧縮すると，「３ｍの３倍の２倍は，何ｍ？」という問題です。
これが文章になると，読んでいる内に頭がこんがらがってきます。
文章問題のこんがらがりは，全部まとめて一気に考えようとする姿勢が生み出します。基本的に，本人のあせりが原因です。あせらずに，素直に「一つ一つ図にかいていく」姿勢を持たせることです。
図を描くコツを上手くマスターできれば，この手の問題はとても簡単な問題と感じられるようになります。
今回の図は，「つながり図」です。
最もシンプルな「矢印」でつながりを図解できれば，それで良いのです。
そこへ向けて，まず，量感を持った図をしっかり見て，つながりの把握をします。
ソフトの画面をごらんください。「量感を持った図」が少し見えています。
腕利きの先生がこだわる「の」。これも，きっちりと付いています。
「の」を特別扱いすることで，「単位量」の素地が養われます。単位となっている量が２ｍと分かれば，それが３倍になろうが，５倍になろうが，考え方は同じです。
そういう重要なところもしっかりと見て，学べるように作り進めています。
このソフトは，藤本先生とのコラボソフトです。
完成は，まだ先です。でも，来年度を思うと，頑張らねばと思います。
「もっと！算数」サイトにアップしました。
お時間のある先生，ぜひ，ご覧下さい。
文章問題を見ると，時々，愚かなことを思います。
「ひろさんは何枚持っていますか。」は，「疑問文」ではなく，「命令文」だ，という思いです。
「ひろさんは何枚持っていますか。答えなさい。」というのが，正しい文であり，その「答えなさい。」が省略されているのが，文章問題の形式なのです。
答えなさいと言われていないので，黙秘していましたとなると，バツになります。
疑問を提示されたら，我関せずと，のんびりしていられないのが文章問題なのです。
疑問文のように見える所は，実は，力強い命令が発せられているのです。
こういう思いは，やっぱり愚かです。
自分の頭の体操になりますが，子ども達の学習には役立ちません。
大事なことは，どんな条件があり，何を答えるかを明確に把握できる力を付けることです。
また，条件を部分部分に小分けして数式化する力を付けることです。
その方向に役立つ工夫をすることです。
赤枠はその工夫の一つです。
「ず」ボタンをクリックすると，問題文の所にスックと登場します。
３問４問とやれば，「ず」ボタンをクリックする前に，「先生，上から２行が赤枠だよ」と言い出す子も出てくるでしょう。
最初に力を入れるのはここだ！と問題文の注目すべき所が見えるのですから，これはありがたいことになります。
その他，どんな工夫がこの文章問題のソフトに込められているでしょうか。
ソフトをご覧になって，ご確認いただければ幸いです。
文章問題が楽しくなったら，どんなに良いでしょうね。
楽しくするには，楽しくなるような問題を複数用意することが一番の道です。
面白くする工夫の代表格は，「外材の工夫」です。
「もも」とか「くり」とかポピュラーな物でなく，「クラスの子の名前」とか，「有名人の名前」とか，逆立ちしている恐竜など「奇抜な様子」など，子ども達がググッと引き込まれる材料を提示して，楽しませる工夫です。
このような工夫は，算数そのものとは関わりのない，外側の工夫なので「外材の工夫」と呼んでいます。（山中伸之先生から学びました）
算数ソフトにも外材の工夫が出てきますが，今回は問題文はシンプルなままで，図に工夫をしました。
算数に関わる図への工夫ですので，今回のは「内材の工夫」となります。
問題文に「ももより ２こ おおく」とあります。
この２こ増やすところを楽しめるようにしました。
特に，力を入れたのは，藤本先生イチオシの「判定」をできるようにしたことです。
２つ増やしたつもりだけど，それで正しいかどうか「けってい」ボタンを押して判定できるようにしたのです。
こういうところで楽しめる問題が８問もあるのですから，途中から子ども達に変化が起きてきますよね。
城ヶ崎先生のクラスなら，きっと４問，５問目当たりから，頭に図が浮かぶ子が出てきます。
図を見せる前から，「先生，図が見える！」と言い出す子も出てきそうです。
ノートのマスを使って図を描きたくなる子も出てきそうです。
そんなちょっとした一言を耳にして，「自分もかける！」と思う子が出てきます。
こうなってくると，授業の展開も面白くなってきます。
ソフトを見終わった後，奥田先生なら押さえの掲示物をドーンと提示しそうです。
そこに授業のやりとりで出てきた一言を書き加えるなどして。
「先生，さすが！」と子ども達もにっこりしてきますね。
算数を楽しめる状態，算数面白いと思える状態を作れれば，子ども達の力はどんどん高まり，先生の心も軽くなります。
このソフト，完成したらアップします！しばらくお待ち下さい。
