算数や数学の本を読んでいると，ときどき，沖縄の昔の数について載っていることがあります。
気にはなっていましたが，そういう本があるとは知らなかったので，これまで読む機会がありませんでした。
本を読む面白さは，読みたい本・読むべき本が次々と本の中から登場してくる所にもあります。
そういう箇所を見つけると，すぐに付箋紙を貼り，「本」と書いたり，書名を簡略に書いたりしています。
この『琉球古来の数学と結縄及び記標文字』も，本を読むことで知った本です。
勉強になったのは，藁（わら）などを使って数を記憶する方法です。すでに，知っている方法も載っていますが，私の知る限りは，他の算術本には出てこない希有な方法が示されていました。
こういう記録を残してくれた矢袋先生に感謝です。おかげで私までが貴重な沖縄の算数を知ることが出来ました。
感謝の気持ちで読み進めていたら，終盤，驚くべき事実・考えが書かれていました。
沖縄の昔の藁を使った算術は，残念ながら高度に発達しませんでした。その原因は生活がそれ以上の算術を必要としていなかったからです。なにしろ，ある島では明治初年までお金が使われていなかったのだそうです。また，その島には，紙が明治２０年頃まで無かったとも書いてあります。文化生活との縁が遅れれば遅れるほど，文化の基盤をつくる算術が発達しないのです。
ここから，ちょっと飛躍しますが，学力を高めるには生活の「文化前進」が大切と言うことになります。学校はコンピュータをどんどん導入しています。これは，それだけでもとても良い文化環境になっているのだと感じてきました。
これの類書が神田の古本屋に並んでいます。２６日に購入しようと思っています。
算数から文化が見えてきて，ますます面白い世界だと感じ入っています。
本は山のように出ているので，何を読むかは選ばなければなりません。
基本的に，「今必要な本」と，「１０年後に自分のためになる本」という視点で選んで読んでいます。
そんな中，『出会いでつむぐ私の半生』を読みました。感動的に読み終えました。「１０年後」という私の視点に，よい影響を与えてくれたからです。
著者の佐々木正美先生は私より２０歳年上です。年上の人が書いた本だったこと。これが良かったのです。
２０歳年上と言うことは，２０年後には自分も今の佐々木先生の年齢になります。そのときには，佐々木先生のように人生を振り返ることが当然のように予測されます。
どんな境地で振り返りたいか。今の自分の年齢なら，その振り返る像を作り上げることが出来ます。いい境地に立てるようにできるのです。なんだか，心の底から良い人生になるよう，日々，前進しよう！という気持ちになります。
そういえば，貝原益軒の『養生訓』も，宮本武蔵の『五輪書』も，本居宣長の『玉勝間』も，心にグイグイ来る本でした。個々の専門的な話の面白さとは別に，「人生を長く生きた人の境地」を感じていたのだと思いました。
佐々木先生の本を読んで，専門家で長生きの方の本をもっと読みたいと思いました。こういう自分の歩みに刺激を与えてくれる本は，なかなかありません。良い本です。
佐々木正美先生は，精神科医の先生です。特別支援教育では大変に高名な先生です。志ある若い先生には，是非読んでほしい一冊です。
城ヶ崎先生，佐々木先生と３人で集まり，「茶話会」です。
前半は，「算数ソフトを使った成果」の話で盛り上がりました。
この内容は，実に濃いです。
「使う先生の技量・好みなどによって，使い方を変えられる作りになっている」という佐々木先生の分析に，グッと強い力を感じました。
いろいろな指導方法が，これから先も数多く発見されていくことが，明確に分かるからです。
うれしさが高まると，話も弾みます。
１年後には，算数ソフトから得られる大成果を本にまとめよう！
その１年後には，～～～を作ろう！
そうして，５年後には・・・・と，無謀な話をしました。
その勢いで，「チーム算数」として，この先も集まり，前進することにしました。
向こう１０年ぐらいが，「算数大前進の時代」になると私は見ています。
それを見ているだけで時を過ごす事も出来ますが，「チーム算数」は流れに入って流れを作るぐらいになろうと考えています。
面白いことがたくさん見え，たくさん起こると，予感しています。
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城ヶ崎先生のブログがオープンしています。とても内容が濃いです。ぜひ，お読みください。
http://jyo12345.blog97.fc2.com/
ペンキの図です。
教科書にも定番のように出てきます。
この図を使わなくても，分数×整数の理解（なぜ，分子×整数をするのか）は，できます。
その場合は，「ジュースが２／３Ｌあって，それが３つあったら，何Ｌ？」などといった，イメージしやすい問題を出します。
また，分母・分子を一言で説明できる状態に子ども達を伸ばしておきます。「分母は入れ物の目盛り」「分子は中身（ジュース）」という具合に。
このように，「目盛り」と「中身」と例えておくと，３つあるのは目盛りなのか中身なのか，簡単に分かります。もちろん，中身です。
だから，「中身（分子）×整数」となるのです。
しかし，それでもペンキ塗りのような図が教科書には登場してきます。６年生で学ぶ「分数×分数」に備えるためです。
×分数を理解するには，「単位分数でいくつ分」という頭の働きが必要です。そのために，「１がいくつ分」という姿（単位量あたりの大きさの考え方）がかけ算の姿なんだと示す必要があります。ペンキの図はそのためにとても便利な図なのです。（動けば，もっといいのですが・・）
このソフトがアップされたら，アニメーションをぜひご覧ください。動きます！！
動くので，子どもにとってちょっとわかりにくい教科書がとってもよく分かるようになるのです。
かけ算九九を学習した頃は，「かけられる数」という言い回しがありました。
分数のかけ算では，「元の数」「単位となっている数」「単位量」などと，言い回しを変える配慮があるとグッドです。「元」も「単」も，「１」という意味を持っているからです。
「かけられる」というのは行為から見た言い方です。分数のかけ算では，計算の仕組みを考えるので，この言い方は，ちょっと向きません。
分数ソフト開発は，とんでもなく大変な世界です。
桜のスライダーを動かすと，数がかわります。これは，いつもの通りです。
ピンクの桜スライダーは，３→２→１→分数と変わっていきます。
緑の桜スライダーは，２倍～５倍の間で数が出ます。
単純に数を出すだけなら，何の問題もありません。
ですが，初めての「分数×整数」の学習ですので，「約分をしない問題」で構成しなければなりません。
約分が入ると，学習事項が増え，気になる子がついていきにくくなるからです。
これは避けるべき状態です。逆に，気になる子にも，元気よくどんどん理解し，習熟してほしいと願っています。
それには，「約分無しの出題」だけが出るようにしなければなりません。
ここに，時間がかかりました。
明日には，「もっと！算数」にアップできると思います。
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算数ソフトを使う先生が，どんどん増えています。そうして，今年度は，算数ソフトを使った授業実践の研究も，メーリングリストや，茶話会などで，親友の先生方と進めています。
この研究が，思っていた以上に大きな成果を上げています。
このまま仲間内でワイワイやり続けるのも良いのですが，どんどん増えている算数ソフトファンの先生方のお役に立てるように，本作りができたらと思っています。
まだまだ，お見せできる状態ではありませんが，「分数×整数」のソフト開発に着手しました。
ソフトは，「ベース作り」と，「動き作り」と，「ボタンまわり」。この３つの作業が延々と続きます。
昨日，今日と作っていたのは「ベース作り」です。
ですので，「×整数」の動きは，元の数が整数であろうが，分数であろうが，現象的に同じであることを知らしめる所までは，作れていません。「動き作り」は，明日からになります。
「×整数」と「÷整数」を見比べると，つくづく面白いなぁと思います。
図で表すと，「×整数」も「÷整数」も，まずは似たような図になります。
でも，動きのスタートの数値が違うのです。
「×整数」は，「１からスタート」します。
「÷整数」は，「整数からスタート」します。
ゴールはどうかというと，次のようになります。
「×整数」は，「整数がゴール」となります。
「÷整数」は，「１がゴール」となるのです。
ベテランの先生は知っている，ちょっとしたところです。
