体積の学習というと，ガチッと形の決まった物が示されて，その寸法から体積を算出する学習，というイメージです。
練習問題をどんどんやっていると，ますますその見方が強まってきます。

こういう見方は，「物に即して考える」考え方です。とても重要な考え方ですが，どうしても個別に考える傾向をもってしまいます。

この物に即した見方から，物の大方の属性を捨て去り，動きの一瞬がそこに表れているんだと考える見方をすると，これが実に思考をよくしてくれます。この「動き」は，連続性を含む運動なので，体積への理解の度合いが深まります。

その動きを，このソフトの場合は，画像の右端にある「高」スライダーで見ることができます。
スライダーを上にドラッグすると，円柱の高さが高くなります。そこに積み重なっている雰囲気を出すために，うっすらとした輪をみっちり重なり合わせています。

見ているだけで，「積み重ね」なんだと伝わってきます。そこから，どうも円柱の体積は，「底面積×高さ」なのだと感覚的にもつかめてきます。

この感覚的につかんだ，体積のあり方は，元の数（底面積）を基準として，高さと体積が比例するという感覚も伝わってきます。高さが２倍３倍になれば，体積も２倍３倍になります。比例感覚が備わると，グラフ感覚も近いです。

こういう理屈も大切ですが，それ以上に大切なのは，学ぶ子ども達が「面白い！」と感じるかどうかです。
印刷された円柱を見て，面白がる子を私は見たことがありません。ふーん，という状態がノーマルです。
それに対して，こういった動きを演出できるソフトは，「オーッ！」を生み出します。「面白い!」と頭も心も体も思ってくるのです。

円柱に夢中になったら，いよいよ円柱の体積を考えさても良いですし，もっと広く，どんなきまりがあるかと考えさせるのも良いです。きまりを考えることは，そこに規則性があるので，どんなきまりも数学的感覚を養うことになります。

もっと算数サイトにアップしました。このソフトを使って新しい算数の授業を皆さんもぜひしてみてください。そこから見いだされた指導法が， これから先の算数の新しい指導法となっていきます。