「計算のきまり」といえば，次の３つです。
１，分配法則
（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
※ａとｂを分けて配ります。
２，交換法則
ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ
※場所を交換しています。
３，結合法則
（ａ＋ｂ）＋ｃ＝ａ＋（ｂ＋ｃ）
※結びつきを変更できます。
このなかの「分配法則」が，子ども達にはちょっとわかりにくいところです。
それを先日１本ソフトとして作りました。
そのソフトを使って，早々に授業をされた佐藤先生から「多いに盛り上がった！」と喜びのメールをいただきました。
授業用として，充分に役立つことが分かり，とても嬉しい気分です。
しかしながら，もっとよく理解しやすくするには，もう少し演出が必要と，友達の藤本浩行先生（『新任教師 始めの一歩』の著者の先生です）からアドバイスを頂きました。（コラボソフトの始まりです！）
しばし，考え，左右を見比べるタイプも作ってみました。
右の図を見ても，見えてこない特色を記しましょう。
吹き出しの先生がボタンになっています。
先生ボタンをクリックすると，「＝５６」がジワーッと消えていきます。
次に，「（５＋３）×７」と「５×７＋３×７」がジワジワと近づきます。
そうして，最後に，図の間にある「＝」が下にスーッと降りてきます。
こうして，分配法則の形ができます。
そこに出てきた「きまり」ボタンをクリックすると，●や■や▲を用いた分配法則の式が出てきます。
有り難いのは，「クリック」や「桜スライダー」で数値を変更できることです。
「理解」そのものをしっかり頭に染み込ませることができます。
「桃太郎」ボタンをクリックすると，トックンができます。
理解したことを，繰り返し，今度は体に染み込ませます。
※１つ前のソフトも，このソフトも，今すでにアップされています。
このソフト，もうほんの少し作り直したいと思っています。明日か明後日には，差し替えます。
６年生の「立体の体積」のソフトです。
ご覧のように，「底面積×高さ」へと誘う作りになっています。
吹き出しの中に，メクリがあります。
この下，気になりますよね。
先日，チーム算数で「墨塗り教科書」をみんなで眺めたのですが，みなさん「墨の下」が気になっていました。
隠されていると，気になってしまいますよね。これが，集中を生み，また，頭が考えようとします。
１，集中を生む
２，考えようとする
子ども達が，こういう有り難い状態になってくれます。
ここで，国語の複合語が得意な先生は，吹き出しの中の文字に着目して，
「底面」＋「面積」
ここからどう短縮語を作るか，考えさせても面白いです。
「面」がダブっているから・・・・
とピンと来る子が多いと思います。国語のセンスも良い感じと言うことになります。
「もっと！算数」サイトにアップされましたので，お時間のある先生，ぜひご覧下さい。
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友達の藤本浩行先生の『新任教師 はじめの一歩』が教育書のフェアで展示されると聞いています。
嬉しいですね。
６年生の体積。その導入で使うソフトができました。
導入ですから，まずは，復習をします。５年生で習った，「直方体・立方体の体積」の復習です。
工夫した点は，ソフトを立ち上げると，基本中の基本のブロックタイプの立体が登場します。
これを見て，体積は縦・横・高さに並べて積んだ数を調べることが一気に思い出されます。
その後，桜スライダーを下に下げると，ブロックが消えてゆき，変わりに「縦横高さ」のフレームが出てきます。
これで，ああ，そうだったとなります。
ソフトを見せて，ものの数分で一気にここまで来てしまいます。
面白いのは，立体の頂点がドラッグできることです。頂点にある丸いボタンをドラッグすると，横幅３ｃｍになったり，奥行きが１ｃｍになったりと，思った寸法に簡単に変更できます。
これで，３問ほど体積を実際に求めてみるのもいいですね。
公式も思い出して欲しいところです。
右上にある「桃太郎」ボタンをクリックすると，桃太郎道場画面に切り替わり，公式を復習できるようになっています。
６年生の先生，使えるようでしたら，ぜひ御活用ください。
このソフトは，今日，「もっと！算数」サイトにアップされました！
うれしいです！
この先，三角柱のソフトと，角柱の公式を考えるソフトの２本を作る予定です。
今しばらく，お待ち下さい！
５年生の「小数を分数に直す」ソフト。
これを奥田先生がパソコンで動かし，ビデオに撮影してくれました。
わずか４秒ですが，小数が分数になる様子がよく分かります。
それを，ユーチューブにアップしてくれました。
大事なポイントは，一の位に単位となる「１」が来ると言うことです。
それ以下の所には，何もない「０」が続きます。
それが突然現れて，下に降りていき，分数となります。
赤でかいてある「１０」が，ソフトを使わなくても見えてくれば，ＯＫです。
このソフトですが，レベル１，レベル２，レベル３，レベル４と４段階で学習できます。右の小数第１位までのは，レベル１です。
レベル４は，下のように何十～小数第２位の数になっています。
十の位が登場することで，一の位に１を立てる意味が深まります。
最後には，帯分数にする機能もついています。
どんな表現になっているのでしょうか。子ども達に「算数の表現」を考えさせるのも楽しい一時になりますね。
もっと算数にアップしていますので，関心のある先生はぜひご覧下さい。
昔の算数の教科書を見たことがありますか。
アッと驚くほど，数・数・数・・・のオンパレードなのです。
今の時代の教科書を知っている先生方には，すぐさま「これじゃあ，分からない子がたくさん出るだろうな」と感じると思います。
「わかりやすさ」という視点で，ザラッと算数の教科書を昔から見ていくと，なんとはなく４つの段階になっているように見えてきます。
第１段階は，「数」の時代です。
数や計算一色という感じの時代です。
それが，次第に挿絵が増えてきます。太平洋戦争中の１年生の教科書は，ほぼ全部絵で，逆になんだか？？という気にもなるぐらいです。これが第２段階です。
第３段階は，数直線・線分図の登場です。戦前から数直線は教育書などには出てきていますが，教科書はちょっとひ弱でした。それが，戦後，随所に出てくるようになっています。
数直線は，「数」と「量」を同時に示している「数量」の表現です。デカルトの発明で，非常に優れた表現です。
そうして，最近，教科書の巻末に手作り教具がおまけとしてついて来ています。
この手作り教具は，「数」「量」「数量」とは全く異質の表現を含んでいます。それが「動き」です。
教科書には取り入れられていませんが，「動き」を実に巧みに実現させているものがあります。
皆さんが使ってくださっている「算数ソフト」です。これが，第４段階です。
算数の勉強をしている先生は，「数」「量」「数量」については目にしているので，それほどの違和感がないと思いますが，「動き」は算数としてあまり聴かないので，「どうなの？」と感じると思います。
「動きは算数じゃないよ！」そう思う先生もいると思います。
でも，「動き」は，算数の本質的な部分なのです。
「数」「量」「数量」は，算数の「結果」を示した表現です。
それに対して，「動き」は算数の「過程」を示しているのです。
このように一言で言われても，わかりにくいだろうと思いますが，その「過程」は「連続」という姿を持って表れ，どうも５種類あると私は見ています。
この「動き」の表現，特に算数ソフトによる動きの表現は，子ども達の理解・定着を著しく上昇させています。
第１段階から第２段階へ発展したときより，
第２段階から第３段階へ発展したときより，
はるかに大きなわかりやすさを子ども達に与えています。
新しい衝撃的な研究領域。それが算数の「動き」です。
「１０は２と？」
こんなの簡単！と思われるところですが，なかなかサッと答えられない子がいます。
数を「数える」ことに慣れ親しんでいるので，２つに分けたり，組み合わせたりすることには，とまどいを感じるのです。
それなので，おはじきやブロックなどを使って， 「１０は４となんだ」など，具体物を見ながら勉強をくり返します。
それでも，イマイチの子がでてきます。
数えられるならそれでいいよねと，軽めに扱って次へ進んしまうことも起こりえます。でも，これはなりません。１０の合成分解の考え方が，繰り上がりのあるたし算の途中に，中継する思考としてしっかり位置付いているからです。
ですので，この勉強は教科書の該当ページが終了しても，折を見て繰り返ししっかりと定着させていくようにします。
１年生の教室に算数ソフトをもって授業に入った山本先生。
そうです。あの『伝わる伝わる見える指導』の山本正実先生です。
奇跡の算数ソフトをＰＣにセットして映し出し，リズム良く，繰り返し３０問ほどやったそうです。（５分もかかっていません）
１年生なのですが，すでに勉強時間に「ウップー」とうつぶせ気味になる子もいます。
そんな子も，みんなどんどん答えて，最後には全員の子がすっかり分かるようになったそうです。
ご覧の画面のように，犬をクリックすると，「８」が他の数に早変わりします。
答えは，水色とピンクの四角をクリックすれば，直ぐに見る事ができます。
効果音も適度に鳴って，雰囲気を盛り上げてくれます。
くどくど説明するより，どうなるかを繰り返し見る事が大切です。繰り返し見る内に，そこに横たわるきまりに子供自身が気付くからです。
自分できまりに気付くから，とっても面白く感じるのであり，また，忘れにくいのです。
『子どもが夢中で手を挙げる算数の授業』１年１巻です！
算数ソフトを使わずに授業を進める事は，見方を変えると，わかりにくい授業をしている事になります。
奇跡の算数ソフトをじゃんじゃん使いましょう！子ども達の学力増進のために！
