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２年生の「１万までの数」のソフトです。

数日前に，「５０飛び」のメモリのソフトを御紹介しました。
「５０飛び」ソフトは，すでに「もっと！算数」サイトにアップされています。
ぜひ，ご覧下さい。

今回は，メモリが「２０飛び」です。
一番小さい目盛りが２０ずつになっている数直線です。

クリックとスライダーとで，何問でも問題が出題できます。
その問題に対応した，数カードが補助として表示できるように作ってあります。
どうしても，メモリが読めない！困った！という子がいたら，数カードを見せてあげましょう。
じっと見て，「アッ，そうか！」となります。
それでも，頑固に？？が続いたら，数カードが見えている状態で，かつ，答えも見えている状態で，[桜]スライダーを動かしてみてください。
スライダーの動きに合わせ，数カードも増減します。答えも対応します。
きっと，わかります！

学年末，算数の復習の時間などに御活用いただけたらと思います。
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昨日の続きで，『続・数のユーモア』を読みました。
１巻目より，続編の方が面白かったです。
二乗のかけ算と，そこから１減，１増したかけ算の答えをよく見ると，いつもその差が１となります。

これを見ただけでも面白いです。
「不思議！」という気持ちになります。

面積の図を書いて考えると，差が１になることが，「当たり前だ！」と思えるようになります。

これだけの材料があれば，楽しく考える授業が展開できますね。
進んで考える子は，この関係からさらに発展的に取り組むこともできます。

こういう数のユーモアがたくさん収録されていました。

でも，この本は単なるパズル書ではありません。
数学的にも国語的にも，質が高いです。
表面張力を利用して，双曲線を見せる実験も載っています。

野口芳宏先生，有田和正先生が御登壇されるので，フォーラムに参加してきました。
セミナーはとても面白かったです。
名人が昔生み出した授業を，今の若い先生がＩＣＴを使って実践します。
それをＶＴＲで見て，名人があれこれお話し下さいます。

斬新なフォーラムでした。

今回の参加者について，facebookで話題になっていました。
島根の足立先生，飯國先生，片寄先生と，愛知の古田先生とは，オフ会を！と盛り上がっていました。
その通り，オフ会が開かれ，そこには，村岡さんと，熊本の前田先生も御一緒でした。

一番不思議な感じがしたのは，足立先生，片寄先生，飯國先生，古田先生とは，この日，初めて会ったのです。
ですが，facebook上での話題が共通しているので，爆笑と共に話しが進みました。
もっとも印象的だったのは，飯國先生のジュラルミンのカバンです。
私のような年齢には，３億円事件が浮かんでしまいます。

オフ会は盛り上がり，足立先生から島根県のグループに誘われました。facebookのグループです。
なんだか，面白いなあと思いつつ，参加することにしました。

主催者の玉置先生とも久しぶりにお会いしました。
５年ほど前でしょうか。愛知のセミナーに講師として呼んでいただいた事があります。
再会できて，何よりでした。

堀田先生と初めて御挨拶をしました。
これから先，いろいろと交流が深まる予感がしています。
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道中，読んでいたのは『数のユーモア』。
スタートはあまり面白くありませんでした。
でも，「月のただち」と出てきたところから，急速に面白みを感じるようになりました。
「ただち」というのは，「直ち」のようで，直径という意味に読み取れます。著者の吉岡先生も「直径」と解釈していたので，なかなか良い感じに読めました。

不思議なのは，面白くないと思った本でも，途中で面白い内容が出てくると，その後は急速に楽しい気分になります。読み進めることが楽しくなってくるのです。
そうして，何とはなく，好きな本の一冊に入っていきます。

こういう，読んでいる自分の気持ちを急速に好転させる所。
そこを私は「神の舞い降りる所」と思っています。お正月で言えば，門松です。
そういう縁起の良い門松のある本でした。

この本には下巻もあるので，近日中には読んでしまおうと思っています。
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そうそう，この本に，旧暦の１年がおよそ３５４日だったことが出ていました。閏月が２年半に１回ぐらい生じることになります。こういうのも面白いです。

個人的に，太陽暦に切り替わった明治５年にちょっと興味を持っています。学制が頒布された年でもあるからです。
この年は，１２月２日で終わりました。でも，旧暦のままなら，その翌年には閏月がありました。
でも，翌年は太陽暦なので，閏月は消えました。
そうして，政府は１２月は２日しかないのだからといって給料を支払わなかったそうです。
なんと，当時の政府は財政難だったのです。
公務員への給料支払いを減らしたかったので，太陽暦をこのタイミングで強引に入れ，１２月分と，翌年の閏月分の合計２ヶ月分の給与支払いを霧のように消してしまったのです。

本を読むと，これまでの関心所とあれこれ繋がることが増えてきます。
閏月の感覚が『数のユーモア』でつかめたので，良い感じが一層高まりました。
たくさん読めば読むほど，面白くなってくるのが読書です。

「算数数学好きを増やす会」を昨年立ち上げました。
主たる活動はメーリングリスト（ＭＬ）で行っています。

会員数は１０人ちょっと。ミニミニの会です。
人数はミニミニですが，パワーはかなり高いです。

このＭＬでは，まれに，「こんなソフトを作って欲しい」というご希望が流れます。
それを読んだ私が，「これは作れそうだな」と思えば，時間を見つけて作り，もっと算数サイトにアップします。
授業に直結した算数ソフトが，こういう所からも生まれています。

今回は，藤本先生（『わくわく☆ブラックボックス』の開発者）から，「２年生の『１万までの数』用のソフトで，最小単位が５０のものと，２０のものがあったら・・・」とお声を頂きました。

数直線の目盛りを読む能力は，とても大切です。
特に，「１」「２飛び」「５飛び」をしっかり理解できるように指導することが大切です。
その指導が，３年生の棒グラフ，４年生の折れ線グラフ等で底力として有効に働くからです。

そんな思いが頭を駆けめぐり，１本作ってみることにしました。

製品版の『１万までの数』には，最小単位が１００の数直線ソフトが収録されています。
これでも十分によい勉強ができます。
その数直線ソフトのプログラムを活用して，最小単位を５０まで学べるソフトを開発中です。
間に１目盛り増えると，メモリが混雑します。そこで，全体を５０００までとして，メモリの間隔が狭くなりすぎないように配慮しました。

見所は，数直線の下に「１０００」「１００」「５０」のカードが並ぶことです。
これが３７５０の「量感」と「数の構成」を視覚的に伝えています。
算数がイマイチと思っている子には，こういう仕組みの見える教材を見せることが肝要です。
次第に算数の理解が進むからです。理解できれば，算数は面白い勉強になります！

日曜までには，もっと算数にアップできると思います。

手作りの算数教具を，一つ御紹介しましょう。

「数の重層構造」と呼ばれる，数の学習用教材です。

考え方は，とても簡単です。
－－－－－
◆ ２桁以上の数は，位毎に階層を作っている
－－－－－
と考えます。

この考えに従って，階層毎のカードを作ります。
これで準備はＯＫです。

授業では，カードを重ねて用意しておきます。
子ども達にカードを見せ，「読みましょう！」などと，勉強を始めます。
「４２５！」と元気に答えてくれたら，簡単に問題を出します。

「４２５って，何と何と何でできている数ですか」

ピンと来ない子がいても，いっこうにかまいません。
重ねた紙をばらせば，誰でもすぐに分かることだからです。

「見れば分かる」というのは，とても重要な学習法です。
目と耳とでは情報の処理能力に大きな違いがあるからです。

その差は，何と５００倍以上。
目から入る情報は，耳からはいる情報より圧倒的に多く処理されるのです。

ですから，数の重層構造を，
「いいですか。４２５というのはね，４００と２０と５からできているんだよ」と，声で説明をしても，子ども達の頭が処理する情報は，カードを見たときより，うんと少ないのです。

◆　陰に隠れている「０」の情報も入りません。
◆　重なる過程で見る形成の様子も情報として処理されません。

教材を準備して授業をすることが，いかに大切なことなのか，こういった処理量からもわかります。

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「数の重層構造」の考え方は，算数ソフト（２年３巻）にも生かされています。

[クリック]ボタンをクリックすると，次から次へと数が変わります。
数をマウスでドラッグすると，右のようにカードをバラせます。
[整列]ボタンを押すと，数カードがきちんと重なり，普通の数の状態になります。

数カード教材や算数ソフトを使って，算数を視覚的に示すように心がけましょう。
子ども達は，見ることで算数的体験をし，算数の豊かさを吸収していきます。

新作を１つ作りました。
１年生の「１００までの数」で使える算数ソフトです。

クリックすると，問題が登場します。
「９３より　５大きい数は？」
「４５より　３小さい数は？」
こういった問題が，ジャンジャカ登場します。

気を配ったのは，数直線です。
基準となっている元の数から，「大きい場合は右へ」。
「小さい場合は左へ」とテープが伸びるようにプログラムしました。

左右どっちにテープが伸びるか。
これがなかなか重要なところなのです。

通常の感覚では，「大きい」と記されると，図体が大きいとなります。
「５大きい」と言われれば，元の状態より５だけ見た目が大きくなるのが，通常の感覚です。

でも，算数にはこういう日常的な感覚を受け入れない世界があります。
数直線は，まさにその世界です。

数直線は左に小さい数，右に大きい数を表す約束になっています。
ですから，右に行けば行くほど大きく，左に寄ればどんどん小さくなります。

その理解ために，９３というのは，「０から９３までの長さ（量）」を表していることを理解しておく必要があります。
それを『子どもが夢中で手を挙げる算数の授業』（１年２巻）に収録されている「１００までの数」ソフトで十分に理解していることを前提に，このソフトが作られています。

元の数から見て，「５大きい数」というのは，元の数から右に５めもり分移動した位置。
元の数から見て，「３小さい数」というのは，元の数から左に３めもり分移動した位置。
数直線上での「大きい」「小さい」の感覚を学べるようにと作り込んだのがこのソフトです。

中学で「９３＋（＋５）」や「４５＋（－３）」といった数の計算を学ぶときも数直線で思考します。
学年はかけ離れていますが，考え方は通じています。
数学に通じる学習を，１年生から視覚的にしっかり学べるのです。
大きな力が付きます。
有り難いです。

近日中に，もっと算数サイトにアップします。
御活用ください。