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分数が持っている2つの時制「過去」と「今」

このブログには,コメントが書き込めるようになっています。
昨日は,渥美先生,槙本先生,福山先生からコメントを頂きました。
有り難いことです。

コメントを読みながら,フッと分数の教材開発について思ったことがありましたので,その話をいたしましょう。

カステラを4つに等しく分けた,その1つ分

これが「1/4」の言い回しになります。
「4つに・・・分けた」「1つ分」と言うことは,「1/4」という一つの数は,過去と現在を同時に表現している数と見ることができます。

◆ 分けた=過去
◆ 1つ分=現在

この2つの時制を同時に言い表してるのが分数なので,過去も現在も両方とも見えるようにすると,分数の意味がわかりやすくなります。

また,「過去と現在」をちょっと考えてみると,そこには,時間差が生じていることが分かります。
時間差を教具で生み出すには,どうしたらいいのでしょう。
その解決法は,教具に「動き」を生じさせることです。

◆ 「動き」が出せて,
◆ 2つの時制を示せる

そんな教材が出来れば,確実に子ども達の頭にストンと落ちます。
試行錯誤して,「分数の紙」になりました。
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分数の図と言えば,左のような表し方が普通の表し方です。

「分数の紙」を知った先生には,この図は「4」と「1」を重ねて表現していることがわかります。
そうして,その重なりが,学習上,ちょっと困難を発生させていることも,何とはなく感じられてきます。
実際,ちょっと理解が難しいと感じる子も何人かは出てきます。

それでも,先生がこのような「重なった図」しか知らない場合は,あれこれ説明して,理解を進めていきます。
この努力,なかなか大変です。

でも,「分数の紙」を知っている先生は,ここをかなり良い感じで,楽しげに導けます。
分数の表記の意味をしっかりつかんだ上で,普通の図を学べば,「分数の抵抗」は激減します。

今日,釧路の渥美清孝先生が「分数の紙」を使って授業をされました。
非常に盛り上がり,子ども達は非常に集中していたそうです。
子ども達が,とっても前向きになるので,「分母」「分子」「括線」などの用語も,どんどこ教えていったそうです。
きっと,私が授業をしたときより,さらに,今風に進化したグッドな授業だったのだろうな,と想像しています。
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こういった「教材開発」で救われる子が,ドーンと出るのが算数なのです。
有田和正先生は,「教材7分,腕3分」と仰います。
これは,社会だけでなく,算数にもドンピシャで言えることです。

渥美先生の明日の授業では,「算数ソフト 」が登場する予定だそうです。
場外ホームラン級の授業の連続になりますね。

2 Thoughts on “分数が持っている2つの時制「過去」と「今」

  1. 渥美清孝です。
    ご紹介をありがとうございます。
    過去・現在を同時に表現しているのですね。
    この教材の素晴らしさをさらに教えていただきました。
    誰かに教えたくなりました。
    教えていただきまして,ありがとうございます。
    重ねてお礼申し上げます。

  2. 横山験也 on 12.1.31 at 9:18 PM said:

    どうぞ,先生御自身の解釈を加えて,先生の御言葉としてお伝え下さい。
    とても嬉しい気持ちで一杯です。

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