小学校で習う分数のかけ算です。
この計算に取り組んだのですが、この取り組みを見て、「ムムッ！」と感じるものがある人は、きっと小学校の先生ですね。
このやり方をすると、バツになる可能性もあります。
それは、途中で約分をするのが一つのきまりのようになっているからです。
所変わって、ルワンダ。
こちらでは、図のように計算をしています。
かけ算ですから、まずはかけ算をキチッと実行。
しかる後に、必要があれば約分をする、と行っています。
日本のように要領よく計算すると言うよりは、キチッと順序通りに進める感じがします。
この方法の良さは、赤いところまでにややこしい約分がないことです。
赤の所は既約分数にこそなっていませんが、正解の範囲です。
何というか、ここにちょっとした人生訓を感じます。
「まずは正解の射程範囲に入ろう！」
そういう正解エリアにいち早くインすることこそが、最も大事なことなのです。
より分かりやすい既約分数にするかどうかは、あとからゆっくり調整すればいいのです。
言うなれば、約分は誤差の範囲となります。
ところで、こういう分数の計算をプログラムする時、一番難しいところはどこだか、わかりますか。
最大公約数をプログラムで抽出する所です。
「３と９」の段階で見つけるにしろ、「６と４５」の段階で見つけるにしろ、頭の中には「３だ！」と最大公約数がすぐに出てきますが、その「３」をどうやって浮かび上がらせたかのか。それを論理的に書き表す作業がプログラムなのです。
しかも、２つの数が「２５と１５」と変わっても、変わることのない計算式を考え出します。
へこたれそうなほど、頭を使います。
でも、一度、うまいこと計算式を見出すと、不思議と次の時は悩みが少なくなり、上達を感じます。
プログラムは論理的思考を鍛えられるのですが、どう考えたら良いかという「発想」が先に立ちます。
その「発想」の下、論理的に一つ一つ組み立てていきます。
プログラミングは論理能力も鍛えられますが、それ以上に発想力が鍛えられるありがたい世界でもあります。
算数ソフトは面白いですね。授業でドンドン使って下さい。
新しい時代の学習は使っている先生の教室から生まれてきます。
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６月２５日（日）は大阪で野口塾です。
前日の夕方に大阪入りをします。
どうも、前夜祭が開催されるとのことなので、ちょっと顔を出そうかと思います。
前夜祭には野口先生、中嶋先生に加え、事務局の阿部先生達が参加します。
楽しい一時になりますね。
今日は、『遠山啓』が届きました。
こういう本が出ていることを、ＳＧ会の竹尾さんから教えていただきました。
水道方式を読み返していたところだったので、何というタイミングでしょう。
この本は分厚いです。
「分厚い本は、難しい本。」
これが私の中に形成されている一つの本スタイルです。
なので、ちょっとまずかったかなと思いました。
少し読んでみると、読みやすいことがわかったので、今夜あたりから読んでいこうと思います。
遠山啓というと、私には学生時代から新卒時代が思い出されてしまいます。
南郷継正の武道論や、三浦つとむの言語論などと共に、熱中して読んでいました。
あの頃の本を、今一度、「弁証法と創造」という観点から読み返したいと思っているのですが、他にもやりたいことがあれこれ出てきてしまい、ずるずるとしています。
でも、この本の遠山先生を見て、早い内にそういう勉強をすませておこうと思いました。
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暑さしのぎに、本を手にしました。
開いたのは、コメニウスの『世界図絵』。
この本に「黒板」と「チョーク」がすでに学校で使われていたことが載っています。
１６００年代に書かれた本ですから、黒板の歴史は結構長いです。
また、競争のところには徒競走の原型が記されています。
ゴールの線を引いて、それを目指して走りますが、線を越えてはいけないのです！
その昔は柵を作り、柵の中で走っていたので、線のところで止まるというのがルールとなっていたようです。
この本は学習用の絵本（教材）なのですが、その作りに感動をしています。
個人的に教材作りが好きなので、この本の作りを見ると、その創造性の高さに熱くなるものを感じます。
「算数ソフト」は私の作った教材の代表作ですが、創造性というレベルで、この本に近づけていたら良いなぁ、なんて思います。
そんなことを思っていると、表紙の円がCD-ROMに見えてきます。
コメニウスに続いているのは私のなのかもしれないと、ほくそ笑んでいます。
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６月１７日（土）「子どもに学ぶ教師の会埼玉セミナー」が開催されます。
私も登壇します。ぜひ、御参加下さい。
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ＳＧ会での出来事。
城ヶ崎滋雄先生の提案に、お勧めの本が記されていました。
何と、その本は私の書いた本でした。
『力をつける短い詩文の解読法』（明治図書）
すると、「国語の本も書いていたの？？？？」と、明石先生が大変驚かれていました。
それほどまでに、私の印象は「算数」や「学習ゲーム」なのです。
城ヶ崎先生が勧めてくれたこの本、部屋の本棚をザザッと見たのですが、見あたりません。
いかに、今の私の意識から遠ざかったところに位置しているか分かります。
アマゾンで発売日を見たら、１９９１年５月でした。
四半世紀も前の本なのですね。
振り返ると、「教科教育が輝いていた時代」と感じます。
子ども達の姿勢が悪い、という話題もでました。
良い姿勢が１分と持たないとのことです。
悲しい現実ですね。
こんな時こそ、大阪の新田先生に一講釈していただきたいと思った次第です。
「姿勢」は、「すがた」に「いきおい」と書きます。
今座っているその姿、勢いがありますか。
悪い姿勢の人は、心に勢いがないのです。
だから、だらしなく思われるのです。
姿勢の良い人は心に勢いがあります。
自然と、凛とした姿になり、威厳も出てきます。
不思議なのは、姿勢良く、凛とした姿で、タバコを吸う人がほとんどいないことです。
たいていは、崩れた姿勢で、楽な姿勢で吸っています。
姿勢とタバコは関係が深いのかも知れません。
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山本校長先生が勤務されている三育小学校で１時間の授業をしてきました。
校長先生のお計らいで「特別授業」という位置づけになりました。
勉強をするのは、１年生～６年生までの子です。
前列に低学年、後列は高学年という配置です。
当初、ルワンダやケニヤの話、ケニヤ版のウサギとカメの話などをする予定でしたが、子ども達のお迎えセレモニーを受けて、急遽予定を変更しました。
歌声がとてもきれいで、しかも、歌詞がとても良い。
歌ってくれた曲は、「世界がひとつになるまで」です。
感激しながら、歌詞をよく聞いていると、１番の最後の方に「もうすぐ ゆめが ほんとうになるから」と聞こえてきました。
この時点で、用意していた内容ではダメだなと思いました。
三育小学校の子ども達が歌っている清らかさに対して、私の用意した内容が劣るからです。
そこで、２番、３番を聞いている間に、ざっと展開を考えて、授業をさせていただきました。
その時の板書がこの写真です。
要するに、夢を叶えるには、「努力」と「練習」が必要であって、しかも「協力」する力をつけておく必要がある、という内容です。
異学年集団であることを活かして、「漢字で書く」「説明する」に力を入れました。
至らぬ授業でしたが、子ども達がとても素直で、私は充実した１時間を過ごせました。
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三育小学校では、英語ソフト（『子どもが夢中で手を挙げる 外国語活動』）を使ってくれています。
高学年担当の先生から、自分で英語の授業が楽しくできると、嬉しいお言葉をいただきました。
『子どもが夢中で手を挙げる外国語活動』は↓のようになっています。
『Hi, friends!１』対応 １巻 ２巻 ３巻
『Hi, friends!２』対応 ４巻 ５巻 ６巻
ぜひ、皆さんの学校でも使ってみて下さい。
英語プリントの新しいのがさくら社のＨＰにアップされました。
・くだもの
・くだもの・飲み物
に加えて、
・生き物
が仲間入りしました。
こちらも、是非、御活用下さい。
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遠山啓先生の「水道方式」。
この名前の命名者は、なんと、元明治図書の江部編集長なのです。
数年前に、御本人から直接聞いたことがあります。
そうしたら、小田先生から、樋口編集長から聞いたことがあるとメッセージが入りました。
私には新しいビックリニュースだったのですが、明治図書の中では水道方式誕生時から、周知のことだったのですね。
『数学の学び方・教え方』には、命名についてかかわっていそうなことが載っています。
「半ば冗談に『水道方式』という名前を付けてやっていたら、いつの間にかそれが本名になってしまったのです。」（ｐ８０、岩波書店）
半ば冗談で命名したのが江部さんだったのですね。
そこまで突っ込んで書いてほしかったのですが、この本の版元は岩波なので、差しさわりがあったのかもしれません。
ひとつ前のページに、水道方式の計算の型分けについて、優れたことが記されています。
「型分けをしておくと、その子がもうやる必要のないような型の問題はやめて、やらせる必要のある型を、たくさん練習させられます。」
これはその通りです。
続けて、先生について言及しています。
「このやり方だと先生が大変楽をすることが一つの利点です。」
「教育のなかで、先生も楽をするということは、非常に大事な条件だと私は思います。先生が楽をして、子どもが覚えるということは、子どもが自発的に活動をしているということです。」
ここ、算数ソフトのことを褒められているような気になりませんか。
ちょっとした所ですが、本質をズバッと突いています。
遠山啓は本当にすごい学者ですね。
算数ソフトを細かいファイルに分けて作ったのも、根本的には型分けの考え方と同じです。
小分けして作られているので、そこがわかってしまったら、次のファイルへすぐ進めばいいのです。
それが次を学びたいという意欲を誘発するという、優れた効果を発揮します。
私は、ソフトの小分けを「博物館方式」と呼んでいます。
博物館では、一つのコーナーを見て、ある程度わかったら、次のコーナーへと進みます。
次々と移動しつつ、知識が集積されていく。
この博物館見学のスタイルが算数ソフトの小分けに似ていると思ったからです。
その結果、算数ソフトを使っている先生から、＜先生も楽、子どもは覚える＞現象が起こっているとの報告を受けています。
逆に、
＜先生が大変な苦労をして、子どもが覚えない。＞
これは最低ですね。
コストパフォーマンスがマイナスです！
これでは、先生も子供達もかわいそうですね。
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