Author Archives: 横山験也

日本中の子どもたちが,算数・数学好きになりますようと願って,日々,活動をしています。
・教育ソフト開発研究所 所長
・さくら社 代表取締役

森 毅先生の『数学入門』

  一般向けに書いてある本なので,とにかく読みやすいです。
  勉強にもなります。

  武谷三男氏の「三段階論」について,ちょこっと書いてあり,妙に懐かしさを感じました。仮説実験授業の庄司和晃氏も,武道家の南郷継正氏も,三段階論を発展させて思考を進めていました。それを熱くなって読んでいた若い頃の自分がいます。

  小数の発明はオランダのステビィン。16世紀末。
  ニュートンの頃は,異種の割り算はまだタブーだった。17世紀。

  最後に,「〈数〉にしても,数直線のイメージが絶対によいものかどうか,わからない。・・・千年後の人間は,いまとまったく違った数学的世界像を持つかもしれない。」とあり,ゾクゾク来ました。
  学者の世界のすばらしいところは,こういった今という時代を固定的にとらえないことです。進化の最中の一こまが今なのです。そう思ったら,授業だって,教材だって,大きく進化していくことは大いに考えられることであり,考えていくべきことなのです。
  
  明日には,四角柱のソフトをアップしたいと思います。これも,「算数進化」への一石となります。
  

算数ソフトです!

  この本にDVDがついています。
  算数ソフトのDVDです。
  
  この本は昨年の6月に全30巻(1学年5巻ずつ)がそろいました。全国の大型書店の教育書コーナーに並んでいます。アマゾンでも購入できます。

  このDVDを使っている小学校の先生方からメールが届いています。
   
   「子どもたちがのりにのって、すごい集中力だった」
   「凄いですよ。円が綺麗な長方形になるんですよ」
   「クラスの子供達に大人気です」

  普段の算数の授業に,DVDに入っている算数ソフトを加えただけで,子供たちがこのようになります。こんなこと,これまでの算数では起こらなかったことです。

  「円が綺麗な長方形になる」というのは,円を120分割して,その断片が端から順に並び変わる様子を見せられるソフトのことです。
  6年の1巻に入っている「単元名:円の面積」の中の「03A,円の面積の公式を考える(平行四辺形へ/120分割)」というソフトです。
  細かく分けて,並べ直して,長方形の形に変えていきます。こういう考え方が,数学の微分積分の素地になります。算数の本質部分です。それをしっかりと見た子と,教科書の図と解説ですませた子では,頭に残る算数が大きく違ってきます。ソフトを見た子には豊かな算数が残ります。さらに,算数が大好きになるのです。とっても良いことです。

  ==算数の講演予定==
夏:山口県の徳島
11月:岩手県の花巻

  算数ソフトをお見せしつつ,算数の根本・本質などのお話をしていきたいと思っています。  
  

山本正実先生からのメールに

  山本正実先生からのメールに,ここで紹介した『数学用語と記号ものがたり』を購入したとありました。
  この本は根本や本質を知りたいと思う先生に響くよい本です。算数のことがもっとたくさん書いてあれば・・と思いますが,とてもよい本です。

  山本先生は算数ソフトを授業で活用している先生です。ですので,算数の授業にちょっとゆとりが出てきています。そういうときに,先生が算数の四方山話を少し知っていると,子供たちにも楽しくお話できます。
  ソフトでおもしろく,納得しながら授業をしている上に,教科書にも出てこないようなちょっと深い話をし,ますます算数好きに・・となったら,新しい算数授業の文化が生まれそうです。
  
  算数ソフトを使っている先生方と,ネットで交流を深めて,ほんの少しでもいいから新しい算数授業の文化を作れたらいいなあと思っています。

5年の立体のソフト

  5年生の立体図形に登場する「四角柱」のソフトがもうすぐ出来そうです。
  仕組みは三角柱と同じです。
  
  算数資料室に行くと,立体図形が備品としておいてあると思います。それを教室に持ち込み,ソフトと併用すると授業の組み立ての工夫が広がります。
  
  このソフトでは,四角形の形をかなり変化させることが出来ます。どんな形になっても,四角形ならば「四角柱」と呼びます。このことを理解できれば,グッドです。 
   
  「もっと!算数」に後日アップします。
  http://www.mott3su.jp/

  

仙台と東京

  仙台で開催された「鍛える国語教室」に参加しました。竹川先生と菅原先生に,久しぶりにお会いし,歓談しました。講座中の勉強も実りが大きかったのですが,両先生とお会いしたことは,さらにすばらしい出来事でした。事務局の桜井先生には,本当にお世話になりました。
  座席の斜め前が,照井先生でした。その列の最前列が伊藤先生で,一緒に学ぶことができ,これも楽しさを増してくれました。帰りには,照井先生のサークルの阿部先生に駅まで車に乗せていただきました。ありがたかったです。

  東京では,「次世代に伝えたい教育実践を語る会」に参加しました。突然の参加でしたが,皆さんと懇親を深めることが出来ました。レポート検討会なのですが,広がりが出るように進めれられていました。熱い会でした。
  佐々木先生と「さぼうる」で軽食をしました。

  

  

『数学用語と記号のものがたり』

  算数にも記号や用語が出てくるので,その筋の本は少しだけ持っていました。この本のことは知らなかったのですが,別の本を読んでいたら紹介されていて,読んでみたくなりました。

  算数好きの方より,数学好きの方にグッドな本です。
  でも,「算数小話」なんて本を書きたいと思っている先生は,確実に必読です。
  この本の後書きにも書いてありますが,戦後,数学の用語を初めて形にしたのが片野善一郎先生です。数学用語・記号の第一人者です。

   この本には,歴史的な数学書が多数紹介されています。今でも探せば出てきそうな本もあります。何とか入手できそうかなと思うと,心が少し動きます。手に入れたい本のリストを作りました。その中の1冊が見つかったので,さっそく古本屋に注文しました。そうして,いつか,今見つけられない本を見つけて,読んでみたいと思います。

  響いたところを1つ書きましょう。
  負の数を中学1年で学びますよね。13歳です。でも,この負の数が数学者の間で完全に理解されるようになったのは,デカルトが数を線分に置き換えられてからですと,書かれています。

  17世紀の数学者がやっとわかったことが,20世紀には13歳の子がささっと理解しています。これは,驚異的な脳の進化です。

  脳のどこが刺激され,脳がどう変化するかなど,大脳生理学などの研究が進んでいます。ありがたいことです。
  そういう研究が全くされていなかったときに,デカルトが数を線分で表す発明をしました。それを見ることで,数学者の脳が理解を始め,座標の概念も把握され,虚数の概念も生まれ,学者から一般学生まで理解できるところまで脳が進化したのです。負の数程度は,13歳の子が理解をしていきます。
  つまり,人間の脳は,この年齢ならこのぐらいまでだね,などと上限をもうけたり,平均値で考えたりする必要は全くないのです。わかりやすい見せ方が発明発見創出されれば,それで人間の方が理解を進めていこうとし,時を経て脳が進化するのです。
  脳の進化を進めることは,医学の大先生でなくても出来ることなのです。デカルトすればいいのです! 

  算数・数学は「動きを見せること」。これが,算数・数学の理解を容易にすることになり,時とともに,人々の脳が発達するのだと私は考えています。算数のソフト開発で私もデカルトしています。