昭和２年に出た『尋常小学 新算術書解説』に左の図が載っています。
その解説には，次のように書かれています。
本問に入るに先立って，次の様な表に依って，乗算九々の復習をする。
今風に言えば，百ます計算で復習をしてから本問に入りましょう，と言っているのです。
九九表の中身を空にして，九九の練習教材に作り上げています。この「教材工夫」に敬服します。
すべてが埋め尽くされている九九表をみて，そのまま何も気がつかないか，それを練習教材になるように工夫するか，ここが先生の才覚です。昔の先生方も，工夫に工夫を重ねていたことが，この表からうかがい知ることが出来ます。
解説は，もう少し続きます。
此の表に依って視暗算として，自由に発表し得る様に指導をしたり，此の表を示して，此の表を，乗算九々の表に作成させる事もよい。
「視暗算」という用語も出ています。グッドです。「視暗算」と用語を読めば，もしかしたら，「聴暗算」もあるのかなと思います。用語は用語を見ることで，指導の幅が広がることがあります。
「指暗算」もあるのかな，「歩行暗算」もあっても良いな，「眼つむり暗算」もいいかもと，ちょっと意表を突く感じで思いを巡らせるのも楽しいです。
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『子どもが夢中で手を挙げる算数の授業』（さくら社）の２年１巻に，百ます計算関係のソフトも収録されています。
九九表全体での計算練習は，２年１巻の「かけ算九九」の単元に収録されています。
３６ますになっているタイプは，２年１巻の「九九のきまりと九九表」の単元に収録されています。
６年生の線対称のソフトです。
このソフトは，方眼を使うタイプです。ですので，方眼の縦横の位置を手がかりに，「ここだな」と思ったところでクリックします。あっていれば，線が自動的に引かれていきます。
こういう方眼を見ると，中学の座標を思い出します。今，ＡＢとあるところがＹ軸です。一番下がＸ軸になるのでしょうか。
すると，左側の横のますはマイナス方向となります。右側がプラス方向です。中学へ行くと，原点を中心にプラス方向，マイナス方向が出てきます。
こんなことが少し頭にあると，ちょっとレベルの高い話が出来ますね。
「もっと！算数」サイトにアップしました。 http://www.mott3su.jp/
来年，６年生の担当になったら，是非，ご活用ください。
算数好きの子を増やそう！ 日本中の子どもたちを算数好きに！
そういう思いが募り，算数ソフトを開発してきました。
最近では，出会う先生，出会う先生が，算数ソフトを使って，「こんな風だったよ」「とっても良かったよ」と話してくれるようになりました。うれしいお話で，とても感動しています。
私だけが話を聞いているのは，実にもったいないです。同じように算数ソフトを使ってあれこれ話したい先生がたくさんおられるので，その話をみんなで聞くことが出来たら，実りは大きいと思います。
そこで，「算数・数学好きを増やす会」という会を開くことにしました。メーリングリストで交流します。年に１度ぐらいは東京に集まって交流を深めたいと思います。
参加ご希望の先生は，藤原明日香先生へご一報ください。
藤原 明日香 fujiwara◆softk.jp （◆を小文字の@に変えてください）
メールの件名：「算数・数学好きを増やす会」入会希望
メールの内容： お名前（フルネーム）：
メールアドレス：
ご勤務先学校名：（都道府県名からお書きください）
藤原先生がＭＬの管理を担当しています。
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算数数学の基礎的な話も出るでしょう。
授業の工夫の話も出るでしょう。
面白い教材の話も出るでしょう。
計算特訓の話も出るでしょう。
算数ソフトを中心にしながら，いろいろな算数・数学の話が出し合える場になればと願っています。
城ヶ崎先生といっしょに，西東京市まで行ってきました。
３年生の３教室で，算数「分数」の授業が行われていたので，私はそこを行ったり来たりして，見学させていただきました。「分数を制する子，算数を制す」というほど，分数は重要です。そのスタートの単元です。見ているだけで，勉強になります。
私の頭を巡ったことは，分数の足し算（２／１０＋３／１０）では，どうして分母を足さなくて良いのか，その論理がどうなっているのかでした。
・分数と小数は構造が違う。
・小数は十進位取りの仲間である。ここには，位の重層構造が成立している。
・分数は単位分数による位取りがない。ここには，重層構造が成立していない。
・分数は現象面から見ると，過去と現在の同時表現である。ここには、異種構造が成立している。
・分数は数の仕組み面から見ると，単位と量の同時表現である。ここからも，異種構造の成立が見える。（整数，小数は単位が略されている単一表現である）
・異種構造は，分離可が必須条件。
・書き物の数直線・テープ図などは，分離できない。これが弱点となっている。
こんなことを考えていたので，面白かったです。
分科会も算数に出ました。講師の先生のお話も勉強になりました。お話を拝聴しつつ，考えていたことは，数直線の３種類です。線分で表す一般的な「線分図」。デカルトの発明です。これが基本としてあります。これをどうわかりやすくするかという方向で３種類の数直線があるのだと，整理していました。
線分による「数直線」が１種。これではちょいとわかりにくいので，幅を持たせた「テープ図」があります。これで２種。これでも今ひとつわかりにくい子には，「十進単位量」「分母単位量」を用いた「半具体図」があります。この３種です。
この中の，「半具体図」という用語は，おおかたの先生は知らない言葉です。黒板や資料ではなかなかお目にかかることが無かったので，用語として成立しなかったのだと思っています。でも，算数ソフトの世界では多彩に登場してきます。ソフトで「半具体図」を見た先生方は，一様にわかりやすいと思ってくれます。ですので，「半具体図」は，ソフトから生まれた新しい算数の概念となります。
道中は，城ヶ崎先生と歓談。城ヶ崎先生との話は，いつもながら，面白いです。今回は，「基本技と応用技」の話。「意図を問うことの重要性」など，かなり重要なところが話題となりました。
算数ソフトの話題もでました。円の２００分割を見た子が，８分割をもう一度！とお願いしてきたそうです。このお願いは，まさに，算数への関心です。なにか，はっきりさせたいことがあったのだと思います。ソフトを見ることで「疑問」「問題」が派生したのです。なぜ，このようなことが起こるのでしょうか。ソフトから得る算数情報の量が多いからです。こういうことをこの先も城ヶ崎先生たちと緩やかに研究を進めていきます。
先日，佐々木先生とお昼を一緒に食べました。神保町の「さぼうる」という喫茶店です。
食事話の一つに，佐々木先生が円周率を考える場面でソフトを使ったことを話してくれました。
この話が，実にグッドでした。
円を１回転させたら，何ｃｍ進むかを子どもたちに予想させたそうです。
そうしたら，３つ４つの円を転がしたあたりになると，子どもたちが，「先生，３倍とちょっとでしょ」と声が上がってきたそうです。
これは，すごいことです。規則性を見いだしているのです。「直径」と「１回転距離」との関係が，どうも「３倍とちょっとだ！」と把握できたのです。こういう発見が円を転がす様子を見せることで，つかめるのですから，実にすばらしいです。
円は，右上の水色ボタンで４ｃｍ～１０ｃｍまで自由に選べます。転がし方は，「自動的に転がす」「ドラッグして転がす」の２つから選べます。
直径４ｃｍの円を転がすと，１２ｃｍと半端。
直径５ｃｍの円を転がすと，１５ｃｍと半端。
直径６ｃｍの円を転がすと，１８ｃｍと半端。
直径７ｃｍの円を転がすと，２１ｃｍと半端。
こうやって順に見ていけば，どうも３倍とちょっとかなと子どもたちが感じたのです。さすがです！
佐々木先生の話の重要なポイントは，「順に見せる」という方法です。順番に見せたから，気がつきやすかったのだと思います。大事な「指導法」です。
佐々木先生のおかげで，順に回転させていけば，どのクラスでも子どもたちの中から規則性・関係性を見いだす子が出てくるのです。うれしい方法を教えてもらいました。感謝です！
算数の思考で重要なことの一つが，「規則性の発見」です。「関係性の発見」といっても差し支えありません。ＡとＢの間にどんな関係があるか，そういう思考が働く子を育てるのも，算数の授業の大切な点です。問題を見て，「『直径』と『回転距離』に関係がありそうだ！」と察する子が出てきたら，頭が算数モードになっています。ほめてあげるべき思考です。
算数ソフトのどのソフトでどういう規則性・関係性を子どもたちが見いだしたか，こんなところも，新しい算数の会で少しずつ出し合っていきたいと思っています。新しい指導法を模索できるのですから，とてもうれしいです。週末には，新しい会を発足したいと思っています。
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上のソフトは，『子どもが夢中で手を挙げる算数の授業』（さくら社）の５年１巻に収録されています。単元「円周」の中の「０１Ｂ，直径と円周／円を転がす」です。
５年で学習する立体図形。その中の代表格である「四角柱」のソフトを，「もっと！算数」にアップしました。
http://www.mott3su.jp/
頂点をドラッグすると，「四角柱」を保ったまま，形が変わるように仕込んでいます。
とくに，向かって左端の頂点（上も下も）には，高さを変える機能を植え付けています。
ですので，なかなか良い感じで形が変わります。どんな感じで動くかは，「もっと！算数」サイトでダウンロードすれば，実際に操作できます。
小学校の先生方の授業のお役に立てばと，願っています。
