この本にＤＶＤがついています。
算数ソフトのＤＶＤです。
この本は昨年の６月に全３０巻（１学年５巻ずつ）がそろいました。全国の大型書店の教育書コーナーに並んでいます。アマゾンでも購入できます。
このＤＶＤを使っている小学校の先生方からメールが届いています。
「子どもたちがのりにのって、すごい集中力だった」
「凄いですよ。円が綺麗な長方形になるんですよ」
「クラスの子供達に大人気です」
普段の算数の授業に，ＤＶＤに入っている算数ソフトを加えただけで，子供たちがこのようになります。こんなこと，これまでの算数
では起こらなかったことです。
「円が綺麗な長方形になる」というのは，円を１２０分割して，その断片が端から順に並び変わる様子を見せられるソフトのことです。
６年の１巻に入っている「単元名：円の面積」の中の「０３Ａ，円の面積の公式を考える（平行四辺形へ／１２０分割）」というソフトです。
細かく分けて，並べ直して，長方形の形に変えていきます。こういう考え方が，数学の微分積分の素地になります。算数の本質部分です。それをしっかりと見た子と，教科書の図と解説ですませた子では，頭に残る算数が大きく違ってきます。ソフトを見た子には豊かな算数が残ります。さらに，算数が大好きになるのです。とっても良いことです。
＝＝算数の講演予定＝＝
夏：山口県の徳島
１１月：岩手県の花巻
算数ソフトをお見せしつつ，算数の根本・本質などのお話をしていきたいと思っています。
５年生の立体図形に登場する「四角柱」のソフトがもうすぐ出来そうです。
仕組みは三角柱と同じです。
算数資料室に行くと，立体図形が備品としておいてあると思います。それを教室に持ち込み，ソフトと併用すると授業の組み立ての工夫が広がります。
このソフトでは，四角形の形をかなり変化させることが出来ます。どんな形になっても，四角形ならば「四角柱」と呼びます。このことを理解できれ
ば，グッドです。
「もっと！算数」に後日アップします。
http://www.mott3su.jp/
算数にも記号や用語が出てくるので，その筋の本は少しだけ持っていました。この本のことは知らなかったのですが，別の本を読んでいたら紹介されていて，読んでみたくなりました。
算数好きの方より，数学好きの方にグッドな本です。
でも，「算数小話」なんて本を書きたいと思っている先生は，確実に必読です。
この本の後書きにも書いてありますが，戦後，数学の用語を初めて形にしたのが片野善一郎先生です。数学用語・記号の第一人者です。
この本には，歴史的な数学書が多数紹介されています。今でも探せば出てきそうな本もあります。何とか入手できそうかなと思うと，心が少し動きます。手に入れたい本のリストを作りました。その中の１冊が見つかったので，さっそく古本屋に注文しました。そうして，いつか，今見つけられない本を見つけて，読んでみたいと思います。
響いたところを１つ書きましょう。
負の数を中学１年で学びますよね。１３歳です。でも，この負の数が数学者の間で完全に理解されるようになったのは，デカルトが数を線分に置き換えられてからですと，書かれています。
１７世紀の数学者がやっとわかったことが，２０世紀には１３歳の子がささっと理解しています。これは，驚異的な脳の進化です。
脳のどこが刺激され，脳がどう変化するかなど，大脳生理学などの研究が進んでいます。ありがたいことです。
そういう研究が全くされていなかったときに，デカルトが数を線分で表す発明をしました。それを見ることで，数学者の脳が理解を始め，座標の概念も把握され，虚数の概念も生まれ，学者から一般学生まで理解できるところまで脳が進化したのです。負の数程度は，１３歳の子が理解をしていきます。
つまり，人間の脳は，この年齢ならこのぐらいまでだね，などと上限をもうけたり，平均値で考えたりする必要は全くないのです。わかりやすい見せ方が発明発見創出されれば，それで人間の方が理解を進めていこうとし，時を経て脳が進化するのです。
脳の進化を進めることは，医学の大先生でなくても出来ることなのです。デカルトすればいいのです！
算数・数学は「動きを見せること」。これが，算数・数学の理解を容易にすることになり，時とともに，人々の脳が発達するのだと私は考えています。算数のソフト開発で私もデカルトしています。
小学校で習う単位として，ｋｍ，ｍ，ｃｍ，ｍｍがあることは，誰しも知っていることです。
私が小学校６年の時，担任の先生が，デシメートルやデカメートルなどもあったことを話してくれました。
さっき読んでいた昔の算術書『尋常小学 新算術書解説』（昭和２年）に，このデシメートルが出ていました。「ｄｍ」と書きます。
「スラスラと出来るまで」
「実測によって確実に」
「簿上に発表」
「口頭ででも発表」
指導の仕方は，今とさほど変わっていません。今の算数の指導では，「必要感」が重視されています。上の「実測」には，必要感が込めやすいです。
「簿上」の「簿」は帳面のことです。帳面というのはノートのことです。「簿上に発表」というのは，今で言うノートに書くことです。書くこと自体が発表なのです。何しろ，ノートは貴重品です。単なる練習は石盤に書き，布で拭いて消し，また書き・・・と勉強していた時代です。「ノートに発表」の時は，ささやかながらも緊張感があったことでしょう。
ところで，このデシメートルですが，１０ｃｍが１ｄｍなので，かなり把握しやすい単位といえます。３０ｃｍ定規は「３デシ定規」となります。身長が１４０ｃｍの子なら，「身長１４デシ」となります。どことなくおもしろいです。
この頃は，メートル法を使い始めた頃で，まだまだ生活の中は「尺」「寸」でした。１尺が３０ｃｍちょっと，１寸が３ｃｍちょっとですから，日頃使っている尺寸の単位を１／３したぐらいがちょうどデシメートル，センチメートルとなっていました。デシメートルは，メートル法へ移行するのにとても大切なクッション剤だったのではないでしょうか。
算数や数学は数や式で押していくと，どうしてもわかりにくくなります。わかりにくさは，つまらなさにつながり，次第に算数嫌いへの道を歩むことになります。
でも，算数ソフトが伴うと，これが１８０度逆向きになります。算数が好きになっていくのです。
今日は，ちょっと「製品版」からお話ししましょう。
製品版というのは，『子供が夢中で手を挙げる算数の授業』（さくら社）です。算数ソフトが，単元毎にそろえられて入っているＤＶＤブックです。そろっているのでとても便利です。中身もすごいです。
今回のお話で使うのは，５年の２巻です。「倍数と約数（１６本）」「割合と円グラフ・帯グラフ（２３本）」の２単元のソフトが収録されています。
２巻の中の「倍数と約数」に「０１Ｂ，倍数／２～１２の倍数」というソフトがあります。左に貼り付いている画像が０１Ｂソフトの画面です。
左端の黒いところをクリックすると，倍数のところに色がつきます。これを３つ見せると，何とはなく規則性が感じ取れてくるのです。
この規則性が何で感じ取れるのかというと，２の倍数，３の倍数，４の倍数を整頓して並べているからです。バラバラに見せたら，斜めに見えてくる規則性には気づきようがありません。並んでいるから，見えてくるのです。
４の倍数まで見た段階で５の倍数を考えてみると，２つの考え方が見いだされてきます。
１つは，５をかけ算して見いだす方法です。普通の算数の授業ではこの方法を学びます。
もう一つは，５を使わずに，２・３・４からの規則性から５の倍数に迫ろうとする方法です。見つけた斜めの規則性で，先の世界を見てやろうとしているのです。こういう頭の働きを子供たちがしてきたら，うれしいものがあります。論理的に考えていく力強さのようなものを感じてきます。
そうして，１２の倍数まで全部クリックして見せていくと，斜めの規則性がどうも計算の式のように表せることに気がついてきます。
「先生，２の段の上に１の段があるんだよね」と言う子がいたら，すごいです。
１の段をペンで補って書いていくと・・・
１から始まる斜めは，全部＋１になっている。
２から始まる斜めは，全部＋２になっている。
３から始まる斜めは，全部＋３になっている。
ということは，１万から始まる斜めは全部＋１万になっているということになります。
「全部，＋α」となっているという考え方は，等差数列の考え方です。そこに，子供たちが何とはなく触れてしまいます。
通常の倍数も当然バッチリできて，さらに，等差数列をちょいとのぞかせてやれます。
算数ソフトはやっぱりグッドです。教室の薄型テレビ（デジタルテレビ）にドーンと映し出しましょう！
「九九の積み重ね図」ソフトが，ようやく完成しました。
ソフトの上部に見える橙色のボタン。これは，九九の数を出すボタンです。クリックすると，青文字の数が出てブロックが並びます。
「かけられる数」の数ボタンをクリックすると，横一線にブロックが並びます。
「かける数」の数ボタンをクリックすると，縦に積み重なります。
「かける数」を１から順に押すと，１段ずつ増える様子がわかりやすくなります。
クリックしつつ，積み重なる様子がわかるので，このソフトを「九九の積み重ね図」と呼んでいます。
でも，先に「かける数」を決めて，後から「かけられる数」をクリックすると，
今度は，横に並ぶ図になります。長方形の面積の求め方に近い見せ方ができということです。
九九は，どうしても暗唱一筋になりがちです。九九がしっかり確実にできれば，その先の計算もかなり安心できます。ですので，暗唱はとても大事です。
でも，暗唱一筋というのは，あまりにももったいないことです。
このソフトを「もっと！算数」サイトでダウンロードして，ちょっとした時間に子供たちに見せてあげてください。量感も伴いますし，「かけ算は長方形と仲がよさそう」と感じ取れれば，かなりグッドです。
こういう算数の世界にどんどん入っていけるが九九なのですが，子供たちに
は，現実の世界と結びつける学習も大切となります。そこで，ちょっと気張って，作り込みました。
[？]を設置しました。
[？]をリックすると，ブロックの中に絵が出るようにしました。ヒヨコも出てくれば，カニも出てきます。飛行機も出てきます。
ヒヨコ・カニ・飛行機などは，それぞれ大きさや属性が全く違います。でも，そういう個々の特性を全部無視するのが算数です。そうして，単に「数」として考え進めていきます。
この算数の考え方を子供たちの頭の中に浸透させる方法として，昔から効果があるとされているのが，「ブロックの中に絵を入れる」方法です。
昔から伝わる優れた指導法を，このソフトに入れました。
一つ作り終わると，とてもいい気分です。
なんだか，やったな，という気分になります。
「もっと！算数」にアップしますので，どうぞ，ご活用ください。
