中学１年生で学ぶ「平面図形・空間図形」のソフトが販売されています。
購入は，学校に出入りしている本屋さんに申し込んでください。定価は９０００円＋税です。発売元はさくら社です。
ソフトの中には，
◆平面図形１０本
◆空間図形２６本
合計３６本のソフトが入っています。
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平面図形には，１０本。
０１Ａ，平行移動／直線
０１Ｂ，平行移動／三角形
０２Ａ，回転移動／直線
０２Ｂ，回転移動／三角形
０３ ，対称移動
０４ ，垂直二等分線
０５Ａ，垂直二等分線の作図を考える
０５Ｂ，角の二等分線の作図を考える
０６Ａ，円とおうぎ形
０６Ｂ，円と接線
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空間図形には，２６本。
０１Ａ，角柱
０１Ｂ，角錐
０２Ａ，三角柱と展開図
０２Ｂ，四角錐と展開図
０３ ，平面と直線／２点を含む平面
０４Ａ，平面と直線／位置関係
０４Ｂ，平面と直線／垂直
０５Ａ，平面と点／距離
０５Ｂ，平面と点／角柱・円柱の高さ
０５Ｃ，平面と点／角錐・円錐の高さ
０６Ａ，平面と平面／位置関係
０６Ｂ，平面と平面／垂直
０７ ，平面の平行移動／四角形・三角形・円
０８Ａ，平面の回転体／長方形・直角三角形
０８Ｂ，平面の回転体／三角形・四角形・五角形・六角形
０８Ｃ，平面の回転体／長方形・直角三角形／軸から離れる
０８Ｄ，平面の回転体／半円
０８Ｅ，平面の回転体／円／軸から離れる
０９Ａ，投影図／立体から投影図へ
０９Ｂ，投影図／どの立体か？
１０Ａ，表面積／三角柱
１０Ｂ，表面積／円柱
１０Ｃ，表面積／円錐
１１Ａ，体積／角柱・円柱
１１Ｂ，体積／円錐
１１Ｃ，体積／球
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盛りだくさんの動くソフトが入っています。
（サンプルＣＤの中にも２本のソフトが入っています。サンプルＣＤは無料でお送りしています）
それぞれのファイルを開いて，動かして勉強をした後，「解説」ボタンをクリックしてみましょう。
すると，数学用語などの勉強ができるようになっています。
理解すべきは理解し，覚えるべきは覚える。
そういうスタイルで，作られています。
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明日は，朝早く起きて，東京の南平小学校へおじゃましてきます。
野口塾が開催され，そこで，私も算数の授業をすることになっています。
内容は，「中学の数学」です。
それと，先生方向けに「姿勢の教育」の話しもしてきます。
授業はソフトを使います。
『中学数学ソフト スパイラル方程式１ 関数１』です。
中学１年の数学の授業で使うソフトです。
このソフトは，ネット販売されていません。
学校に出入りしている本屋さんに注文をすると，手に入れることができます。
価格は，１５，０００円＋税です。
このソフトの中の方程式の所のソフトを使って授業をします。
方程式の「原理」と，解くための「等号の法則」を学ぶことになるので，論理的にはかなりヘビーな学習になります。
ですが，算数・数学は「どう見せるか」で分かりやすさが激変します。
言葉中心で指導すれば，しんどくなります。図で説明すれば，かなり分かりやすくなります。
動くソフトで指導すれば・・・・・・。グッドですね。
どんな授業になるのか，楽しみです。
姿勢の教育の方は，レジュメを作りました。
今まで，ほとんどレジュメ無しで話しをしてきたのですが，急に作ってみたくなり，今回は画面と資料の両方を使って話しが進みます。
こちらも，楽しみです。
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道中は，『浄土三部経』の上巻を読もうと思っています。
来年の春，発売予定の中学１年の平面図形・空間図形のソフトの一部です。
右は，平面図形の中の「回転移動」 のソフトです。
大きな特徴は，三角形をドラッグすると，点Ｏを中心に回転するように移動することです。
いろいろと動かしてみるだけでも，回転移動のイメージがしっかりつかめます。
その上，角度表示もできるので，点Ｏを中心とする３つの角度が常に等しいことも分かります。
また，△ＡＢＣの各頂点をドラッグすると，三角形の形を変更することができます。
どんな三角形になっても，３つの角度はやっぱり等しいことを学ぶことができます。
マウスで操作しているだけでも，かなり面白いソフトに仕上がっています。
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中学生になると，完全に「数学ドロップアウト」となってしまっている生徒もいます。
そんな生徒でも，こういう動きのあるソフトを見ると，心を惹かれます。先生からワイアレスマウスを借りて自分で動かしてみたら，「結構面白い！」と感じてきます。
そんなところから，数学復活への道を歩み始めてもらえたら，とても嬉しいですよね。
もちろん，普通の生徒も非常に強く関心を持ちます。
どのような授業が展開されるのか。先生の腕が光ります。
「解説」ボタンもなかなかグッドな作りになっています。
発売は来年の春です。
各県の教科書販売会社さんから購入できるように，進めています。
サンプル版も作る予定です。この画像のソフトは機能制限無しでまるごと入れる予定です。
詳しいことは，また，後日，記します。
線分の垂直二等分線を作図するソフトです。
このソフトは作る予定ではありませんでした。
なくても，分かるだろうという思いがあったからです。
でも，先日，ひょんな事から教育テレビで高校の数学の番組を見てしまったのです。チョー基礎のベーシックということで，９月に連立方程式をやっていました。
連立方程式は中学１年で習う内容です。高校生から見たら，かなり易しいです。
それなのに，その番組を子ども番組のような作り込みで，放送していたのです。
こういう番組をＮＨＫがわざわざつくっているわけですから，数学ドロップアウトの高校生がかなりいるとみたほうがいいです。
そう思うと，「分かると思ってはいけないのだ！」 と思えてきて，作図アニメーションの作り込みをしました。
すでに，作図ソフトは小学校の算数ソフトで高い評判を頂いています。
目下，次の２つのどちらの方法でも，子ども達はＯＫとなったとの成果が届いています。
◆作図ソフトで，作図の動きを何度も見せてから，子ども達に実際の作図をさせる。
◆作図ソフトを見ながら，順を追って子ども達に作図をさせる。
どちらにも共通している事は，「作図のアニメーションを見る」ということです。
作図なら，先生だって教授用コンパスを使って示す事ができます。でも，その方法だと分からない子が出てきます。
それが，ソフトになると，分かるようになります。
どうして，ソフトだとわかり，先生の師範だとわかりにくいのか。
ちょっとした問題提起になるところです。
チーム算数でこの話題が出たときの結論は，
１，ソフトは繰り返しが簡単で，短い時間に何度も見ることができる
２，ソフトは必要な情報だけが映し出される
「短時間で繰り返す」
「必要な情報に絞る」
新しい算数・数学指導のポイントになります。
これがどうして脳に良いのか。そこを考えることも算数・数学指導の学問的研究になります。
大学の先生と，このあたりの事を話してみたいものです。
中学１年の空間図形の中に，投影図が出てきます。
このソフトがようやく仕上がりました。
折り曲げた図と，真っ直ぐな図の両方を見比べることができます。
たいした工夫ではありませんが，三角形が少し動きますので，動かしながら，両方を見ると，それなりに，「きまり」が見えてきます。
・折れている図は斜めにゆがんでいる。
・同じような比率で三角形変化する。
・投影図の点線は，平面図の三角形の頂点とつながっている。
・てっぺんの頂点が底辺の下に来ると，立面図の点線が実線になる。
このような理解ができる上に，数学的センスとして次のことも感じ取れます。
・両方の三角形は似たような比率で変化している。
教科書の図を見て，このようなことがサクサクと頭に理解できる子ばかりなら，何の問題もないのですが，小学校段階ですでに気になっているあの子たちも中学へ進学しています。
頭に強めの「算数バリア」を作っている子です。
中学へ進めばさらに強烈な「数学バリア」になります。
バリア持ちの生徒でも，こういう数学のソフトを見たら，「オッ！」と思います。
ワイアレスマウスを回して，本人に少し操作させたら，「グッ！」と来ます。
面白くなってくると，数学用語も覚え始めます。学んだことが，なんだか簡単に思えてきます。
これが，力が出た一つの姿です。
授業づくりネットワークの大会では，話題の菊池先生が午後からの御講演となっていました。今や時の人で，超多忙だろうからお会いできないだろうなと思っていました。そうしたら，午前のプログラムが終わったところでお会いできました。良かったです！多くの先生方が前向きに体を張って頑張っていることを世間に伝えて欲しいです。
長瀬先生ともお会いし，一緒にお昼を頂きました。社会の先生で，江戸時代の学習法などからも多いに学ばれています。私も感心があるので，この先もあれこれ情報交換できたら，楽しいだろうなと思います。そう思って話しをしていたら，『「学び」の復権』（辻本雅史）を紹介してくれました。購入して読んでみたいと思っています。
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驚くほど複雑なプログラムを求められているのがこの投影図のソフトです。
昔は小学校でも教えていたのですが，なかなか投影図の概念を伝えるのは難しかったです。
それを少しでも「なるほど，そういうことか！」と思ってもらえるように，工夫して作り込んでいます。
今，ようやく半分ぐらいです。ここまでできたので，あと，もう一踏ん張り頑張って，あれこれ作り込みを進める予定です。
完成は来週中かなと思います。
